Question

某地长途汽车客运公司规定旅客可随身携带一定质量的行李，如果超过规定，则需要购买行李票，行李票费用y（元）是行李质量x（kg）的一次函数，其图象如图所示，求：
（1）y与x之间的函数关系式；
（2）旅客可免费携带的行李的质量是多少？

Answer 1

分析：（1）由图，已知两点，可根据待定系数法列方程，求函数关系式；
（2）旅客可免费携带行李，即y=0，代入由（1）求得的函数关系式，即可知质量为多少．

解答：解：（1）设一次函数y=kx+b，
∵当x=60时，y=6，当x=80时，y=10，
∴

60k+b=6 80k+b=10

解之，得

k= 1 5 b=-6

，
∴所求函数关系式为y=

1

5

x-6（x≥30）；

（2）当y=0时，

1

5

x-6=0，所以x=30，
故旅客最多可免费携带30kg行李．

点评：本题主要考查用待定系数法求一次函数关系式，并会用一次函数研究实际问题，具备在直角坐标系中的读图能力．注意自变量的取值范围不能遗漏．