精英家教网 > 初中数学 > 题目详情

【题目】若抛物线的顶点坐标是,并且抛物线与轴两交点间的距离为8,试求该抛物线的关系式,并求出这条抛物线上纵坐标为10的点的坐标。

【答案】

【解析】

已知了抛物线的对称轴方程和抛物线与x轴两交点间的距离,可求出抛物线与x轴两交点的坐标;然后用待定系数法求出抛物线的解析式,进而可求出抛物线上纵坐标为10的点的坐标.

解:设该抛物线的关系式为y=ax-12+16,与x轴的两个交点的横坐标为x1x2,且x1x2

∴对称轴x==1,且x2-x1=8

解得:x1=-3x2=5

∴抛物线与x轴两交点为(-30),(50);

把点(50)代入y=ax-12+16,得:16a+16=0

a=-1

∴该抛物线的关系式为y=-x-12+16

y=-x2+2x+15

y=10代入,得:-x2+2x+15=10

解得x1=x2=

∴这条抛物线上纵坐标为10的点的坐标为

练习册系列答案
相关习题

科目:初中数学 来源: 题型:

【题目】已知关于x的一元二次方程(a+1)x2+2bx+(a+1)=0有两个相等的实数根,下列判断正确的是(  )

A. 1一定不是关于x的方程x2+bx+a=0的根

B. 0一定不是关于x的方程x2+bx+a=0的根

C. 1和﹣1都是关于x的方程x2+bx+a=0的根

D. 1和﹣1不都是关于x的方程x2+bx+a=0的根

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:

【题目】在四边形 ABCD 中,对角线 AC、BD 相交于点 O,过点 O 的两条直线分别交边 AB、CD、AD、BC 于点 E、F、G、H.

(感知)如图,若四边形 ABCD 是正方形,且 AG=BE=CH=DF,则 S 四边形AEOG S 正方形 ABCD

(拓展如图②,若四边形 ABCD 是矩形 S 四边形 AEOGS 矩形 ABCD AB=a, AD=b,BE=m, AG 的长用含 a、b、m 的代数式表示);

(探究)如图,若四边形 ABCD 是平行四边形,且 AB=3,AD=5,BE=1, 试确定 F、G、H 的位置,使直线 EF、GH 把四边形 ABCD 的面积四等分.

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:

【题目】正方形、…按如图所示的方式放置.、…和点、…分别在直线轴上,则点的坐标是__________.(为正整数)

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:

【题目】制作一种产品,需先将材料加热达到60 ℃后,再进行操作.设该材料温度为y),从加热开始计算的时间为xmin).据了解,当该材料加热时,温度y与时间x成一次函数关系;停止加热进行操作时,温度y与时间x成反比例关系(如图).已知该材料在操作加热前的温度为15 ℃,加热5分钟后温度达到60 ℃

1)分别求出将材料加热和停止加热进行操作时,yx的函数关系式;

2)根据工艺要求,当材料的温度低于15 ℃时,须停止操作,那么从开始加热到停止操作,共经历了多少时间?

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:

【题目】 如图所示,已知二次函数yax2+bx+c的图象与x轴交于AB两点,与y轴交于点C,对称轴为直线x1.直线y=﹣x+c与抛物线yax2+bx+c交于CD两点,D点在x轴下方且横坐标小于3,则下列结论:ab+c0②2a+b+c0xαx+b)≤a+ba>﹣1.其中正确的有(  )

A.4B.3C.2D.1

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:

【题目】如图:在平面直角坐标系中,直线l:y=x﹣x轴交于点A,经过点A的抛物线y=ax2﹣3x+c的对称轴是x=

(1)求抛物线的解析式;

(2)平移直线l经过原点O,得到直线m,点P是直线m上任意一点,PBx轴于点B,PCy轴于点C,若点E在线段OB上,点F在线段OC的延长线上,连接PE,PF,且PE=3PF.求证:PEPF;

(3)若(2)中的点P坐标为(6,2),点Ex轴上的点,点Fy轴上的点,当PEPF时,抛物线上是否存在点Q,使四边形PEQF是矩形?如果存在,请求出点Q的坐标,如果不存在,请说明理由.

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:

【题目】剪纸是中国传统的民间艺术,它画面精美,风格独特,深受大家喜爱,现有三张不透明的卡片,其中两张卡片的正面图案为金鱼,另外一张卡片的正面图案为蝴蝶,卡片除正面剪纸图案不同外,其余均相同.将这三张卡片背面向上洗匀从中随机抽取一张,记录图案后放回,重新洗匀后再从中随机抽取一张.请用画树状图(或列表)的方法,求抽出的两张卡片上的图案都是金鱼的概率.(图案为金鱼的两张卡片分别记为A1、A2,图案为蝴蝶的卡片记为B)

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:

【题目】已知一次函数和反比例函数

1)如图1,若,且函数的图象都经过点

①求的值;

②直接写出当的范围;

2)如图2,过点轴的平行线与函数的图象相交于点,与反比例函数的图象相交于点

①若,直线与函数的图象相交点.当点中的一点到另外两点的距离相等时,求的值;

②过点轴的平行线与函数的图象相交于点.当的值取不大于1的任意实数时,点间的距离与点间的距离之和始终是一个定值.求此时的值及定值

查看答案和解析>>

同步练习册答案