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    如图，△ABC与△DCB中，AC与BD交于点E，且∠A=∠D，AB=DC．

    （1）求证：△ABE≌DCE；
    （2）当∠AEB=50°，求∠EBC的度数。
    解（1）证明：∵在△ABE和△DCE中，，
    ∴△ABE≌△DCE（AAS）。
    （2）∵△ABE≌△DCE，∴BE=EC。
    ∴∠EBC=∠ECB。
    ∵∠EBC+∠ECB=∠AEB=50°，∴∠EBC=25°。
    （1）根据AAS即可推出△ABE和△DCE全等。
    （2）根据三角形全等得出EB=EC，推出∠EBC=∠ECB，根据三角形的外角性质得出∠AEB=2∠EBC，代入求出即可。
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