某文具商店销售功能相同的A.B两种品牌的计算器.购买2个A品牌和3个B品牌的计算器共需156元,购买3个A品牌和1个B品牌的计算器共需122元．(1)求这两种品牌计算器的单价,(2)学校开学前夕.该商店对这两种计算器开展了促销活动.具体办法如下:A品牌计算器按原价的八折销售.B品牌计算器5个以上超出部分按原价的七折销售.小明准备联系一部分� 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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12．某文具商店销售功能相同的A、B两种品牌的计算器，购买2个A品牌和3个B品牌的计算器共需156元；购买3个A品牌和1个B品牌的计算器共需122元．
（1）求这两种品牌计算器的单价；
（2）学校开学前夕，该商店对这两种计算器开展了促销活动，具体办法如下：A品牌计算器按原价的八折销售，B品牌计算器5个以上超出部分按原价的七折销售，小明准备联系一部分同学集体购买同一品牌的计算器，若购买计算器的数量超过5个，购买哪种品牌的计算器更合算？请说明理由．

分析（1）设A、B两种品牌的计算器的单价分别为a元、b元，然后根据156元，122元列出二元一次方程组，求解即可；
（2）分为A品牌的费用大于B品牌的费用，A品牌的费用等于B品牌的费用，A品牌的费用小于B品牌的费用三种情况求解即可．

解答解：（1）设A、B两种品牌的计算器的单价分别为a元、b元，
根据题意得，$\left\{\begin{array}{l}{2a+3b=156}\\{3a+b=122}\end{array}\right.$，
解得：$\left\{\begin{array}{l}{a=30}\\{b=32}\end{array}\right.$，
答：A种品牌计算器30元/个，B种品牌计算器32元/个；
（2）A品牌：y₁=30x•0.8=24x；B品牌：y₂=5×32+32×（x-5）×0.7=22.4x+48，
当y₁=y₂时，24x=22.4x+48，解得x=30，即购买30个计算器时，两种品牌都一样；
当y₁＞y₂时，24x＞22.4x+48，解得x＞30，即购买超过30个计算器时，B品牌更合算；
当y₁＜y₂时，24x＜22.4x+48，解得x＜30，即购买不足30个计算器时，A品牌更合算．

点评本题考查了一次函数的应用，二元一次方程组的应用，读懂题目信息，理清题中等量关系是解题的关键．

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