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你能很快算出1995²吗？
为了解决这个问题，我们考察个位上的数字为5的自然数的平方，任意一个个位数为5的自然数可写成（10n+5）（n为自然数），即求（10n+5）²的值，试分析n=1，n=2，n=3，…这些简单情形，从中探索其规律，并归纳猜想出结论。
（1）通过计算，探索规律。
15²=225可写成100×1×（1+1）+25；
25²=625可写成100×2×（2+1）+25；
35²=1225可写成100×3×（3+1）+25；
45²=2025可写成100×4×（4+1）+25；
...
75²=5625可写成______；
85²=7225可写成______；
（2）从第（1）题的结果，归纳猜想得（10n+5）²=______；
（3）根据上面的归纳猜想，请算出1995²=______。

解：（1）100×7×（7+1）+25；100×8×（8+1）+25；
（2）100n（n+1）+25；
（3）100×199×（199+1）+25=3980025。

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科目：初中数学 来源： 题型：

25、你能很快算出1995²吗？请按以下步骤表达探索过程（填空）：
通过计算，探索规律：15²=225=100×1×（1+1）+25，25²=625=100×2×（2+1）+25，35²=1225=100×3×（3+1）+25，45²=2025=100×4×（4+1）+25．
（1）75²=5625=

100×7×（7+1）+25

；
（2）从第（1）题的结果，归纳、猜想得（10n+5）²=

100n（n+1）+25

；
（3）请根据上面的归纳猜想，算出1995²=

100×199×200+25=3980025

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科目：初中数学 来源： 题型：

问题：你能很快算出1995²吗？为了解决这个问题，考察个位上的数字为5的正整数的平方，任意一个个位数为5的正整数可写成10n+5．即求（10n+5）²的值（n为正整数），分析n=1，2，3…，这些简单情况，从中探索其规律，并归纳，猜想出结论（在下面空格内填上你的探索结果）
（1）通过计算，探索规律：
15²=225可写成 100×1（1+1）+25
25²=625可写成 100×2（2+1）+25
35²=1225可写成 100×3（3+1）+25
45²=2025可写成 100×4（4+1）+25
…
75²=5625可写成

100×7（7+1）+25

；
85²=7225可写成

100×8（8+1）+25

；
…
（2）从（1）的结果，归纳、猜想，得（10n+5）²=

100n（n+1）+25

；
（3）根据上面的归纳、猜想，请计算：1995²=

3980025

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科目：初中数学 来源： 题型：解答题