Question

3．（1）计算：$\sqrt{27}$-$\frac{1}{3}$$\sqrt{18}$-$\sqrt{12}$
（2）解方程组：$\left\{\begin{array}{l}2x+3y=16\\ x+4y=13\end{array}\right.$．

Answer 1

分析 （1）根据二次根式的加减法则，求出$\sqrt{27}$-$\frac{1}{3}$$\sqrt{18}$-$\sqrt{12}$的值是多少即可．
（2）根据解二元一次方程组的方法，求出$\left\{\begin{array}{l}2x+3y=16\\ x+4y=13\end{array}\right.$的解是多少即可．

解答 解：（1）$\sqrt{27}$-$\frac{1}{3}$$\sqrt{18}$-$\sqrt{12}$
=3$\sqrt{3}$-$\frac{1}{3}$×3$\sqrt{2}$-2$\sqrt{3}$
=$\sqrt{3}$-$\sqrt{2}$

（2）$\left\{\begin{array}{l}{2x+3y=16（1）}\\{x+4y=13（2）}\end{array}\right.$
由（2），可得x=13-4y（3），
把（3）代入（1），可得
2（13-4y）+3y=16，
整理，可得
-5y+26=16，
解得y=2，
∴x=13-4y
=13-4×2
=13-8
=5
∴原方程组的解是$\left\{\begin{array}{l}{x=5}\\{y=2}\end{array}\right.$．

点评 此题主要考查了二次根式的加减法，以及解二元一次方程组的方法，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：二次根式相加减，先把各个二次根式化成最简二次根式，再把被开方数相同的二次根式进行合并，合并方法为系数相加减，根式不变．