Question

如图，如果AE平分∠DAC，AE∥BC，AB与AC相等吗？请说明理由．

Answer 1

分析：由AE平分∠DAC，AE∥BC，易证得∠B=∠C，然后由等角对等边，可证得AB=AC．

解答：解：AB=AC．
理由：∵AE平分∠DAC，
∴∠DAE=∠CAE，
∵AE∥BC，
∴∠DAE=∠B，∠CAE=∠C，
∴∠B=∠C，
∴AB=AC．

点评：此题考查了平行线的性质、角平分线的定义以及等腰三角形的判定．此题难度不大，注意掌握数形结合思想的应用．