Question

2．下列分式中不管x取何值，一定有意义的是（　　）

• A． $\frac{{x}^{2}}{x}$
• B． $\frac{x-1}{{x}^{2}-1}$
• C． $\frac{x+3}{{x}^{2}+2}$
• D． $\frac{x-1}{x+1}$

Answer 1

分析 根据分母为零，分式无意义；分母不为零，分式有意义，可得答案．

解答 解：A、x=0时，分式$\frac{{x}^{2}}{x}$无意义，故A错误；
B、x=±1时，$\frac{x-1}{{x}^{2}-1}$无意义，故B错误；
C、不管x取何值，$\frac{x+3}{{x}^{2}+2}$一定有意义，故C正确；
D、x=-1时，$\frac{x-1}{x+1}$无意义，故D错误；
故选：C．

点评 本题考查了分式有意义的条件，从以下三个方面透彻理解分式的概念：分式无意义?分母为零；分式有意义?分母不为零；分式值为零?分子为零且分母不为零．