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    如图，在△ABC中，AB=AC，AB的垂直平分线交BC的延长线于E，交AC于F，∠A=50°，AB+BC=16cm，则△BCF的周长和∠EFC分别为（　　）
    A．16cm，40°B．8cm，50°C．16cm，50°D．8cm，40°

    ∵DE垂直平分AB，∴FA=FB．
    ∴△BCF的周长=BC+CF+BF=BC+CF+AF
    =BC+AC=BC+AB=16cm；
    ∵FA=FB，∴∠A=∠ABF=50°，
    ∴∠AFB=180°-50°-50°=80°，
    ∴∠EFC=∠AFD=
    1
    2
    ∠AFB=40°．
    故选A．
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    科目：初中数学 来源：不详 题型：填空题

    在△ABC中，AB=AC，AD是△ABC的平分线，DE⊥AB，DF⊥AC，垂足分别是E，F．则下面结论中正确的有______
    ①DA平分∠EDF；②AE=AF，DE=DF；③DB=DC；④图中共有3对全等三角形．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：填空题

    如图，△ABC中，AB=AC，AB的垂直平分线交AC于P点．
    （1）若∠A=35°，则∠BPC=______；
    （2）若AB=5cm，BC=3cm，则△PBC的周长=______．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图所示：△ABC的周长为24cm，AB=10cm，边AB的垂直平分线DE交BC边于点E，垂足为D，求△AEC的周长．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：填空题

    如果在△ABC中，AB=5，BC=4，边AC的垂直平分线交边AB于点D，那么△BCD的周长等于______．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，在△ABC中，AB=AC=12cm，DE是AB的垂直平分线，分别交AB、AC于D、E两点．
    （1）若∠C=70°，求∠BEC的度数；
    （2）若△ABC的周长30cm，求△BCE的周长．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：填空题

    如图，在△ABC中，∠C=90°，∠B=15°，AB的中垂线交BC于D，交AB于E，若BD=10，则边AC=______．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    （1）已知：如图1，△ABC中，分别以AB、AC为一边向△ABC外作正方形ABGE和ACHF，直线AN⊥BC于N，若EP⊥AN于P，FQ⊥AN于Q．判断线段EP、FQ的数量关系，并证明；
    （2）如图2，梯形ABCD中，AD∥BC，分别以两腰AB、CD为一边向梯形ABCD外作正方形ABGE和DCHF，线段AD的垂直平分线交线段AD于点M，交BC于点N，若EP⊥MN于P，FQ⊥MN于Q．（1）中结论还成立吗？请说明理由．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，AB=AC，AC的垂直平分线MN交AB于D，交AC于E．
    （1）若∠A=40°，求∠BCD的度数；
    （2）若AE=5，△BCD的周长17，求△ABC的周长．

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