Question

12．已知函数y=x+b的图象与坐标轴围成的三角形面积为1，则b=（　　）

• A． ±$\sqrt{2}$
• B． ±2
• C． 2
• D． $\sqrt{2}$

Answer 1

分析 分别令y=0和x=0可求得直线与坐标轴的交点，再利用三角形的面积可得到b的方程，可求得答案．

解答 解：
不妨设直线与x轴交于点A、与y轴交于点B，
在y=x+b中，令y=0可得x=-b，令x=0可得y=b，
∴A（-b，0），B（0，b），
∴OA=|-b|，OB=|b|，
∵S_△AOB=1，
∴$\frac{1}{2}$OA•OB=1，即$\frac{1}{2}$|-b||b|=1，
整理可得|b|²=2，
∴b=$±\sqrt{2}$，
故选A．

点评 本题主要考查一次函数图象上点的坐标特征，用b分别表示出直线与两坐标轴的交点是解题的关键．