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    已知：a≠0，14（a2+b2+c2）=（a+2b+3c）2，那么a：b：c=
    1：2：3
    1：2：3
    ．
    分析：展开等式两边，移向，配方．最后化简成平方和的形式，进而求出a：b：c的值．
    解答：解：由题设得
    14a2+14b2+14c2=a2+4b2+9c2+4ab+6ac+12bc
    ∴13a2+10b2+5c2-4ab-6ac-12bc=0
    （4a2-4ab+b2）+（9a2-6ac+c2）+（9b2-12bc+4c2）=0
    即（2a-b）2+（3a-c）2+（3b-2c）2=0
    ∴2a-b=0，3a-c=0，3b-2c=0
    即b=2a，c=3a，3b=2c，∴a：b：c=1：2：3
    故答案为：1：2：3．
    点评：本题考查了等式的化简，配方方法，转化成平方和的形式是解题的关键．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
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    科目：初中数学 来源： 题型：

    计算：
    （1）（-1）2009+（-
    1
    2
    ）-2-（π-1）0-|-3|；
    （2）已知x=-4，y=
    1
    4
    ，求（-xy3）3÷（x-2）3的值．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    精英家教网如图，已知AB=13，BC=14，AC=15，AD⊥BC于D，则AD=
     
    ．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    已知（2x）2=
    14
    ，求x的值．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    整式的计算
    （1）-3a2+2ab-4ab+2a2
    （2）5（3a2b-ab2）-3（ab2+5a2b）
    （3）
    1-2x
    3
    -
    3-x
    4

    （4）己知a-b=4，求代数式
    1
    4
    (a-b)2-9(a-b)-
    1
    2
    (a-b)2-5(b-a)    的值．
    （5）已知(a+2)2+|b-
    1
    4
    |=0    ，求5a2b-[2a2b-（ab2-2a2b）-4-2ab2]的值．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    整式的计算：
    （1）-3a2+2ab-4ab+2a2
    （2）5（3a2b-ab2）-3（ab2+5a2b）
    （3）化简求值：当x=-1，y=-2时，求
    1
    2
    x-(-
    3
    2
    x+
    1
    3
    y2)-(x+
    2
    3
    y2)    的值．
    （4）已知(a+2)2+|b-
    1
    4
    |=0    ，求5a2b-[2a2b-（ab2-2a2b）-4]-2ab2的值．

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