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14.已知$\sqrt{x+5}$-$\sqrt{x-1}$=a,求$\sqrt{x+5}$+$\sqrt{x-1}$(用含a的代数式表示)

分析 把$\sqrt{x+5}$-$\sqrt{x-1}$=a两边同乘$\sqrt{x+5}$+$\sqrt{x-1}$,进一步计算得出答案即可.

解答 解:∵$\sqrt{x+5}$-$\sqrt{x-1}$=a,
∴($\sqrt{x+5}$+$\sqrt{x-1}$)($\sqrt{x+5}$-$\sqrt{x-1}$)=a($\sqrt{x+5}$+$\sqrt{x-1}$)
∴6=a($\sqrt{x+5}$+$\sqrt{x-1}$)
则$\sqrt{x+5}$+$\sqrt{x-1}$=$\frac{6}{a}$.

点评 此题考查二次根式的化简求值,根据式子的特点,灵活利用平方差公式解决问题.

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