[题目]如图:扇形DOE的圆心角为直角.它的半径为2cm.正方形OABC内接于扇形.点A.B.C分别在OE. .OD上.过E作EF⊥OE交CB的延长线于F.则图中阴影部分的面积为cm2 ．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

【题目】如图：扇形DOE的圆心角为直角，它的半径为2cm，正方形OABC内接于扇形，点A、B、C分别在OE、、OD上，过E作EF⊥OE交CB的延长线于F，则图中阴影部分的面积为cm2 ．

【答案】2 ﹣2
【解析】解：连接OB．

由题意可知OD=OE=2，OC=BC=OA=AB= ，
S阴=S扇形OBD﹣S△OBC+S梯形OBFE﹣S扇形OBE= ﹣ =2 ﹣2．
所以答案是2 ﹣2．
【考点精析】认真审题，首先需要了解正多边形和圆(圆的内接四边形的对角互补，并且任何一个外角都等于它的内对角；圆的外切四边形的两组对边的和相等)，还要掌握扇形面积计算公式(在圆上，由两条半径和一段弧围成的图形叫做扇形；扇形面积S=π（R2-r2）)的相关知识才是答题的关键．

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