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    8、已知在四边形ABCD中，AD∥BC，要想使其为一个平行四边形，需要增加一个条件
    AD=BC
    （只需填一个你认为正确的条件即可）．
    分析：可由一组对边平行且相等判定四边形是平行四边形．
    解答：解：可添加AD=BC；因为其一组对边平行，要使其为平行四边形，添加对边相等即可．
    故答案为：AD=BC．
    点评：本题考查了平行四边形的判定，熟练掌握判定定理是解题的关键．平行四边形的五种判定方法与平行四边形的性质相呼应，每种方法都对应着一种性质，在应用时应注意它们的区别与联系．
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    精英家教网如图，已知在四边形ABCD中，AD=AB，CD=CB，则∠D=∠B，试说明理由．

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    精英家教网如图，已知在四边形ABCD中，∠A=90°，AB=2cm，AD=
    		5
    cm    ，CD=5cm，BC=4cm，求四边形ABCD的面积．

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    23、如图，已知在四边形ABCD中，∠B=∠D=90度，AE、CF分别是∠DAB及∠DCB的平分线．则AE与FC有什么关系？请说明理由．

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    精英家教网如图，已知在四边形ABCD中，AC与BD相交于点O，AB⊥AC，CD⊥BD．
    （1）求证：△AOD∽△BOC；
    （2）若sin∠ABO=
    23
    ，S△AOD=4，求S△BOC的值．

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    如图，已知在四边形ABCD中，∠ABC=2∠ADC=2a，点E、F分别在CB、CD的延长线上，且EB=AB+AD，∠AEB=∠FAD，猜想线段AE、AF的数量关系，并证明你的猜想．

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