如下图所示，已知正方形ABCD，延长CB至E，连接AE，过点A作AF⊥AE交DC于F．
求证：△ADF≌△ABE．

证明：∵四边形ABCD是正方形，
∴∠BAD=∠DAF+∠BAF=90°，
又∵AF⊥AE，
∴∠EAB+∠BAF=90°，
∴∠DAF=∠EAB
又∵四边形ABCD是正方形，
∴∠ABE=∠D=90°，AB=AD，
∴△ADF≌△ABE．

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21、在如下图所示的平面直角坐标系中，已知四边形ABCD．
（1）将四边形ABCD向x轴正方向平移4个单位得四边形A₁B₁C₁D₁，画出图形并写出A₁的坐标．
（2）以原点O为旋转中心，将四边形ABCD逆时针旋转90度得A₂B₂C₂D₂，画出图形并写出A₂的坐标．

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（1）将四边形ABCD向x轴正方向平移4个单位得四边形A₁B₁C₁D₁，画出图形并写出A₁的坐标．
（2）以原点O为旋转中心，将四边形ABCD逆时针旋转90度得A₂B₂C₂D₂，画出图形并写出A₂的坐标．

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