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(2005•沈阳)如图,已知直线y1=x+m与x轴、y轴分别交于点A、B,与双曲线(x<0)分别交于点C、D,且C点的坐标为(-1,2).
(1)分别求出直线AB及双曲线的解析式;
(2)求出点D的坐标;
(3)利用图象直接写出:当x在什么范围内取值时,y1>y2

【答案】分析:(1)因为两个函数的图象都过C点,将C点坐标代入求得m、k的值,所以易求它们的解析式;
(2)解由两个函数的解析式组成的方程组,得交点坐标D;
(3)看在哪些区间y1的图象在上方.
解答:解:(1)∵y1=x+m与过点C(-1,2),
∴m=3,k=-2,
∴y1=x+3,

(2)由题意,解得:,或
∴D点坐标为(-2,1);

(3)由图象可知:当-2<x<-1时,y1>y2
点评:(1)求交点坐标就是解由它们组成的方程组;
(2)根据图象解不等式需从交点看起,图象在上方的对应函数值大.
练习册系列答案
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(1)求折痕CE所在直线的解析式;
(2)求点D的坐标;
(3)设点M为直线CE上的一点,过点M作AC的平行线,交y轴于点N,是否存在这样的点M,使得以M、N、D、C为顶点的四边形是平行四边形?若存在,请求出符合条件的点M的坐标;若不存在,请说明理由.

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(1)求折痕CE所在直线的解析式;
(2)求点D的坐标;
(3)设点M为直线CE上的一点,过点M作AC的平行线,交y轴于点N,是否存在这样的点M,使得以M、N、D、C为顶点的四边形是平行四边形?若存在,请求出符合条件的点M的坐标;若不存在,请说明理由.

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