练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 初中数学 > 题目详情

    将长为10厘米的一条线段用任意方式分成5小段，以这5小段为边可以围成一个五边形．问其中最长的一段的取值范围．

    解：设最长的一段AB的长度为x厘米（如上图），则其余4段的和为（10-x）厘米．
    ∵它是最长的边，假定所有边相等，则此时它最小为2，
    又由线段基本性质知x＜10-x，所以x＜5，
    ∴2≤x＜5．
    即最长的一段AB的长度必须大于等于2厘米且小于5厘米．
    分析：设AB是所围成的五边形ABCDE的某一边（如下图），而线段BC，CD，DE，EA则可看成是点A，B之间的一条折线，因此，AB＜BC+CD+DE+EA．如果AB是最长的一段，上面的不等式关系仍然成立，从而可以求出它的取值范围．
    点评：本题考查了线段的性质，属于基础题，注意两点之间线段最短这一知识点的灵活运用．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：初中数学 来源： 题型：

    已知如图抛物线l1与x轴的交点的坐标为（-1，0）和（-5，0），与y轴的交点坐标为（0，2.5）．
    （1）求抛物线l1的解析式；
    （2）抛物线l2与抛物线l1关于原点对称，现有一身高为1.5米的人撑着伞与抛物线l2的对称轴重合，伞面弧AB与抛物线l2重合，头顶最高点C与伞的下沿AB在同一条直线上（如图所示不考虑其他因素），如果雨滴下降的轨迹是沿着直线y=mx+b运动，那么不被淋到雨的m的取值范围是多少？
    （3）将伞的下沿AB沿着抛物线l2对称轴上升10厘米至A1B1，A1B1比AB长8厘米，抛物精英家教网线l2除顶点M不动外仍经过弧A1B1（其余条件不变），那么被雨淋到的几率是扩大了还是缩小了，说明理由．

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：

    4、将长为10厘米的一条线段用任意方式分成5小段，以这5小段为边可以围成一个五边形．问其中最长的一段的取值范围．

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源：浙江省竞赛题 题型：解答题

    将长为10厘米的一条线段用任意方式分成5小段，以这5小段为边可以围成一个五边形．问其中最长的一段的取值范围．

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源：2010年浙江省杭州市“思维数学”夏令营数学竞赛试卷（解析版） 题型：解答题

    将长为10厘米的一条线段用任意方式分成5小段，以这5小段为边可以围成一个五边形．问其中最长的一段的取值范围．

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案