Question

20．利用相似三角形可以计算不能直接测量的物体的高度，小雪的身高是1.6m，他在阳光下的影长是2.4m，在同一时刻测得某棵树的影长为15m，则这棵树的高度约为10m．

Answer 1

分析 在同一时刻物高和影长成正比，即在同一时刻的两个物体，影子，经过物体顶部的太阳光线三者构成的两个直角三角形相似．

解答 解：因为$\frac{人的身高}{人的影长}$=$\frac{树的高度}{树的影长}$，
所以：树的高度=$\frac{人的身高}{人的影长}$×树的影长=$\frac{1.6}{2.4}$×15=10（m）．
故答案是：10．

点评 本题考查了相似三角形在测量高度时的应用，解题时关键是找出相似的三角形，然后根据对应边成比例列出方程，建立适当的数学模型来解决问题．