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命题“如果三角形有一个内角是钝角，则其余两个内角都是锐角”的逆命题是，它是（填“真”或“假”）命题．

如果三角形两个内角都是锐角，那么第三个内角是钝角假
分析：逆命题就是原来的命题的题设和结论互换，然后根据真假命题的定义判断真假．
解答：命题“如果三角形有一个内角是钝角，则其余两个内角都是锐角”的条件是如果三角形有一个内角是钝角，结论是则其余两个内角都是锐角，
∴逆命题是如果三角形两个内角都是锐角，那么第三个内角是钝角，是假命题，
故答案为如果三角形两个内角都是锐角，那么第三个内角是钝角，是假命题．
点评：本题主要考查了写逆命题的能力以及判断真假命题的能力，难度适中．

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科目：初中数学 来源： 题型：

（2013•台州）如果三角形有一边上的中线长恰好等于这边的长，那么称这个三角形为“好玩三角形”．
（1）请用直尺和圆规画一个“好玩三角形”；
（2）如图在Rt△ABC中，∠C=90°，tanA=

，求证：△ABC是“好玩三角形”；
（3）如图2，已知菱形ABCD的边长为a，∠ABC=2β，点P，Q从点A同时出发，以相同速度分别沿折线AB-BC和AD-DC向终点C运动，记点P经过的路程为s．
①当β=45°时，若△APQ是“好玩三角形”，试求

的值；
②当tanβ的取值在什么范围内，点P，Q在运动过程中，有且只有一个△APQ能成为“好玩三角形”．请直接写出tanβ的取值范围．
（4）（本小题为选做题，作对另加2分，但全卷满分不超过150分）
依据（3）的条件，提出一个关于“在点P，Q的运动过程中，tanβ的取值范围与△APQ是‘好玩三角形’的个数关系”的真命题（“好玩三角形”的个数限定不能为1）

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科目：初中数学 来源：2013年初中毕业升学考试（浙江台州卷）数学（带解析） 题型：解答题

如果三角形有一边上的中线长恰好等于这边的长，那么称这个三角形为“好玩三角形”

（1）请用直尺与圆规画一个“好玩三角形”；
（2）如图1，在Rt△ABC中，∠C=90°，，求证：△ABC是“好玩三角形”；
（3）如图2，已知菱形ABCD的边长为a, ∠ABC=2β，点P，Q从点A同时出发，以相同的速度分别沿折线AB－BC和AD－DC向终点C运动，记点P所经过的路程为s
①当β=45°时，若△APQ是“好玩三角形”，试求的值；
②当tanβ的取值在什么范围内，点P，Q在运动过程中，有且只有一个△APQ能成为“好玩三角形”？请直接写出tanβ的取值范围。
（4）本小题为选做题
依据（3）中的条件，提出一个关于“在点P，Q的运动过程中，tanβ的取值范围与△APQ是“好玩三角形”的个数关系”的真命题（“好玩三角形”的个数限定不能为1）。