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    将一盒足量的牛奶按如图1所示倒入一个水平放置的长方体容器中，当容器中的牛奶刚好接触到点P时停止倒入．图2是它的平面示意图，请根据图中的信息，求出容器中牛奶的高度（结果精确到0.1cm）．（参考数据：
    		3
    ≈1.73，
    		2
    ≈1.41）
    考点：解直角三角形的应用
    专题：几何图形问题
    分析：根据题意得出AP，BP的长，再利用三角形面积求法得出NP的长，进而得出容器中牛奶的高度．
    解答：解：过点P作PN⊥AB于点N，
    ∵由题意可得：∠ABP=30°，AB=8cm，
    ∴AP=4cm，BP=AB•cos30°=4
    		3
    cm，
    ∴NP×AB=AP×BP，
    ∴NP=
    AP×BP
    AB
    =
    4×4
    		3
    8
    =2
    		3
    （cm），
    ∴9-2
    		3
    ≈5.5（cm），
    答：容器中牛奶的高度约为：5.5cm．
    点评：此题主要考查了解直角三角形以及三角形面积求法等知识，得出PN的长是解题关键．
    练习册系列答案
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    科目：初中数学 来源： 题型：

    如图，点A是反比例函数y=
    3
    x
    （x＞0）的图象上任意一点，AB∥x轴交反比例函数y=-
    4
    x
    的图象于点B，以AB为边作平行四边形ABCD，其中C、D在x轴上，则平行四边形ABCD的面积为（　　）
    A、4B、5C、6D、7

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    计算：
    （1）（π-3.14）0-（
    1
    3
    ）-2+（-2）2
    （2）（x2+1）2+2（1-2x2）-x•x3．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    将若干张长为20厘米、宽为10厘米的长方形白纸，按图所示的方法粘合起来，粘合部分的宽为2厘米．
    （1）求4张白纸粘合后的总长度；
    （2）设x张白纸粘合后的总长度为y厘米，写出y与x之间的关系式；
    （3）求当x=20时，y的值．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    江都区为了解2014年初中毕业生毕业后的去向，对部分初三学生进行了抽样调查，就初三学生的四种去向（A．读普通高中； B．读职业高中 C．直接进入社会就业； D．其它）进行数据统计，并绘制了两幅不完整的统计图（a）、（b）．请问：

    （1）该区共调查了
     
    名初中毕业生；
    （2）将两幅统计图中不完整的部分补充完整；
    （3）若该区2014年初三毕业生共有8500人，请估计该区今年的初三毕业生中读普通高中的学生人数．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    阅读下列材料，然后回答问题：
    在进行二次根式运算时，我们有时会碰上如
    5
    		3
    、
    2
    		3
    +1
    这样的式子，其实我们还可以将其进一步化简：
    5
    		3
    =
    5×
    		3
    		3
    ×
    		3
    =
    5
    3
    		3
    ； 
     
    2
    		3
    +1
    =
    2×(
    		3
    -1)
    (
    		3
    +1)(
    		3
    -1)
    =
    2(
    		3
    -1)
    (
    		3
    )    2    -1
    =
    		3
    -1    ．以上这种化简过程叫做分母有理化．
    2
    		3
    +1
    还可以用以下方法化简：
    2
    		3
    +1
    =
    3-1
    		3
    +1
    =
    (
    		3
    )    2    -12
    		3
    +1
    =
    (
    		3
    +1)(
    		3
    -1)
    		3
    +1
    =
    		3
    -1    ．
    （1）请用其中一种方法化简
    4
    		15
    -
    		11
    ；
    （2）化简：
    2
    		3
    +1
    +
    2
    		5
    +
    		3
    +
    2
    		7
    +
    		5
    +…+
    2
    		99
    +
    		97
    ．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    如图是一个图案的一半，其中虚线是这个图案的对称轴，请你画出这个图案的另一半．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    如图，在长方形ABCD中，AB=18cm，CB=8cm．动点P从点A出发，以4cm/秒的速度由A-B-C-D运动，同时点Q从点B出发，以2cm/秒的速度由B-C-D运动，当P、Q中的某一点到达点D时同时停止运动．设运动时间为t秒．
    （1）当t=
     
    秒时，点P与点Q重合．
    （2）试用含t的式子表示△APQ的面积（注明相应的t的取值范围）．
    （3）求出△APQ是以AP斜边的直角三角形时的t的值．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    若分式方程
    x
    x-4
    =2+
    a
    x-4
    的解为正数，则a的取值范围是
     
    ．

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