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    16．请将（x2-2x-1）（x2-2x+3）+1进行因式分解．

    分析 把x2-2x看作整体，再因式分解即可．

    解答 解：（x2-2x-1）（x2-2x+3）+1=（x2-2x）2+2（x2-2x）-2
    =（x2-2x+1-$\sqrt{3}$）（x2-2x+1+$\sqrt{3}$）．

    点评 本题考查了实数范围内的因式分解，掌握用整体思想的运用是解题的关键．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    8．（1）如图1，将两个正三角形的一个顶点重合放置，若∠BOC=20°，则∠AOD=100°；
    （2）如图1，若∠BOC=x°，则∠AOD+∠BOC=120°；
    （3）如图2，将三个正三角形的一个顶点重合放置，∠AOE，∠COB，∠FOD的和是定值吗？如果是求出它，如果不是说明理由．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    7．计算：
    ①2sin45°-$\frac{1}{\sqrt{2}+1}$+sin35°+sin255°．
    ②解方程：x2-4x+3=0．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    4．如图，在?ABCD中，AE⊥BC于E，AE=EB=EC=a，且a是一元二次方程x2-（$\sqrt{5}$-$\sqrt{3}$）x-$\sqrt{15}$=0的一根，求?ABCD的周长．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    11．在有理数的范围内，我们定义三个数之间的新运算“#”法则：a#b#c=（|a-b-c|+a+b+c）÷2．如：（-1）#2#3=[|-1-2-3|+（-1）+2+3]÷2=5．请回答；
    （1）计算：3#（-2）#（-3）=3.5
    （2）计算：1#（-2）#（-$\frac{10}{3}$）=1
    （3）在-$\frac{6}{7}$，-$\frac{5}{7}$，-$\frac{4}{7}$，…，-$\frac{1}{7}$，0，$\frac{1}{9}$，$\frac{2}{9}$，…，$\frac{8}{9}$这15个数中，任取三个数作为a、b、c的值，进行“a#b#c”运算，求在所有计算结果中最大值．

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    科目：初中数学 来源： 题型：选择题

    1．随着经济的发展，人们的生活水平不断地提高．如图是西湖景点2009-2011年游客总人数和旅游收入年增长率统计图．已知该景点2010年旅游收入4500万元．下列说法：
    ①三年中该景点2011年旅游收入最高；
    ②与2009年相比，该景点2011年的旅游收入增加[4500×（1+29%）-4500×（1-33%）]万元；
    ③若按2011年游客人数的年增长率计算，2012年该景点游客总人数将达到280×（1$+\frac{280-255}{255}$）万人次，
    其中正确的个数是（　　）
    A．0B．1C．2D．3

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    8．分解因式：x2+（a2c+b）x+a2bc．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    5．（1）数学实验室：
    若点A、B在数轴上分别表示有理数a、b，则A、B两点之间的距离表示为AB，即AB=|a-b|．
    利用数轴回答下列问题：
    ①数轴上表示2和5两点之间的距离是3，
    ②数轴上表示x和-2的两点之间的距离表示为|x+2|．
    ③若x表示一个有理数，且-3＜x＜1，则|x-1|+|x+3|=4．
    ④若x表示一个有理数，且|x-1|+|x+3|＞4，则有理数x的取值范围x＜-3或x＞1．
    （2）三个数a、b、c的积为负数，和为正数，且x=$\frac{a}{|a|}$+$\frac{b}{|b|}$+$\frac{c}{|c|}$+$\frac{{|{ab}|}}{ab}$+$\frac{{|{ac}|}}{ac}$+$\frac{{|{bc}|}}{bc}$，则ax3+bx2+cx-5的值是-5．
    （3）定义一种对正整数n的“F运算”：①当n为奇数时，结果为3n+5；②当n为偶数时，结果为$\frac{n}{{2}^{k}}$（其中k是使$\frac{n}{{2}^{k}}$为奇数的正整数），并且运算重复进行．例如，取n=26，则：

    若n=449，则第2016次“F运算”的结果是1．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    6．阅读下列分解因式的过程：
    x2+2ax-3a2=x2+2ax+a2-a2-3a2（先加上a2，再减去a2）
    =（x+a）2-4a2（运用完全平方公式）
    =（x+a+2a）（x+a-2a）（运用平方差公式）
    =（x+3a）（x-a）
    像上面那样通过加减项配出完全平方式后再把二次三项式分解因式的方法，叫做配方法．请你用配方法分解下面多项式：
    （1）m2-4mn+3n2；
    （2）x2-4x-12．

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