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    （2007•天津模拟）设函数y=x2-（k+1）x-4（k+5）的图象如图所示，它与x轴交于A、B两点，且线段OA与OB的长的比为1：4，则k=    ．
    【答案】分析：已知OA与OB的长的比为1：4，可据此设出A、B的坐标，如A（-a，0），B（4a，0）（a＞0），然后根据根与系数的关系求解即可．
    解答：解：因为线段OA与OB的长的比为1：4，可设A、B的坐标为（-a，0），（4a，0），其中a＞0，
    根据根与系数的关系得，
    解得，
    因此：k=11．
    点评：本题考查了用待定系数法求函数解析式的方法，同时还考查了方程组的解法等知识，还有数形结合思想．
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    （1）求此抛物线对应的函数的解析式；
    （2）若点P是此抛物线上位于x轴上方的一个动点，求△ABP面积的最大值．

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    （2007•天津模拟）下表是七年级三班30名学生期末考试数学成绩表（已破损）
     成绩（分） 50 60 70 8090  100
     人数（人） 2 5 7   3
    已知该班学生期末考试数学成绩平均分是76分．
    （1）求该班80分和90分的人数分别是多少？
    （2）设该班30名学生成绩的众数为a，中位数为b，求a+b的值．

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    （2007•天津模拟）如图，已知等边三角形△ABC内接于⊙O1，⊙O2与BC相切于C，与AC相交于E，与⊙O1相交于另一点D，直线AD交⊙O2于另一点F，交BC的延长线于G，点F为AG的中点．对于如下四个结论：①EF∥BC；②BC=FC；③DE•AG=AB•EC；④弧AD=弧DC．其中一定成立的是（ ）

    A．①②④
    B．②③
    C．①③④
    D．①②③④

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