[题目]小盛和丽丽在学完了有理数后做起了数学游戏(1)规定用四个不重复(绝对值小于)的正整数通过加法运算后结果等于小盛:,丽丽:.问是否还有其他的算式.如果有请写出来一个.如果没有.请简单说明理由,(2)规定用四个不重复(绝对值小)的整数通过加法运算后结果等小盛:,丽丽:,请根据要求再写出一个与他们不同的算式．(3)用(2)中小盛� 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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【题目】小盛和丽丽在学完了有理数后做起了数学游戏

（1）规定用四个不重复（绝对值小于）的正整数通过加法运算后结果等于

小盛：；丽丽：，问是否还有其他的算式，如果有请写出来一个，如果没有，请简单说明理由；

（2）规定用四个不重复（绝对值小）的整数通过加法运算后结果等

小盛：；丽丽：；请根据要求再写出一个与他们不同的算式．

（3）用（2）中小盛和丽丽的算式继续排列下去组成一个数列，使相邻的四个数的和都等于，小盛：，，，，

丽丽：，，，，

则______；_______．求丽丽写出的数列的前项的和．

【答案】（1）没有，理由见解析；（2）（答案不唯一）；（3），；数列的前项和为．

【解析】

（1）由于1+2+3+4=10，要和为12，在此基础上加2，由此思考得出结论；
（2）可在-2-3+8+9=12上变化两个数试试；
（3）能过和为12计算，便可得x，y，丽丽写出的数每4个数为一组依次重复出现，按此规律得前4组数有16项其和为12×4，再加上第5组的前3个数便可得前19项的和．

解：（1）没有其他算式了，

四个小于不同的正整数最小的和为，要想得到和为，需要加，

则任何两个数加或者任意一个数加，

又因为数字不能重复，

所以只能在或4+1，3+2，或4+2；

故符合条件的算式有，；只有两个

（2）由题意可得：；

（3）由题意得，x=12-（-3+8+9）=-2；
y=12-（0+8+7）=-3；
由题意知，丽丽写出的数每4个数（-3，0，8，7）为一组依次重复出现，
∵19÷4=4…3，
∴丽丽写出的数列的前19项的和=12×4+（-3+0+8）=53．

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速度v（千米/小时）	……	5	10	20	32	40	48	……
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（1）根据上表信息，下列三个函数关系式中，刻画q，v关系最准确的是___________．（只填上正确答案的序号）

①q=90v+100；②q=；③q=2v2+120v．

（2）请利用（1）中选取的函数关系式分析，当该路段的车流速度为多少时，流量达到最大？最大流量是多少？

（3）已知q，v，k满足q=vk，请结合（1）中选取的函数关系式继续解决下列问题．

①市交通运行监控平台显示，当18≤v≤28该路段不会出现交通拥堵现象．试分析当车流密度k在什么范围时，该路段不会出现交通拥堵现象；

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