Question

作函数y=2x-4的图象，并根据图象回答下列问题．
（1）当-2≤x≤4，求函数y的取值范围．
（2）当x取何值时，y＜0？y=0？y＞0？

Answer 1

解：当x=0时，y=-4；
当y=0时，2x-4=0，
解得x=2，
∴函数图象与两坐标轴的交点为（0，-4）（2，0）．
图象如下：
（1）x=-2时，y=2×（-2）-4=-8，
x=4时，y=2×4-4=4，
∵k=2＞0，
∴y随x的增大而增大，
∴-8≤y≤4；

（2）x＜2时，y＜0；
x=2时，y=0；
x＞2时，y＞0．
分析：求出函数图象与两坐标轴的交点，利用两点法作出图象即可；
（1）求出两端点的函数值，再根据函数y随x的增大而增大确定y的取值范围；
（2）根据函数图象在x轴下方的部分，y＜0，与x轴的交点y=0，在x轴上方的部分，y＞0，直接写出即可．
点评：本题主要考查两点法作一次函数图象和一次函数图象的性质，熟练掌握性质是解题的关键．