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    14．复习课中，教师给出关于x的函数y=（3-k）x2+（k-2）x+2k-1（k是实数）．
    教师：请独立思考，并把探索的与该函数有关的结论（性质）写到黑板上，学生思考后，得出了一些结论，教师作为活动的一员，也进行了补充，他们从中选出以下四条：
    ①存在函数，其图象经过（1，6）点；
    ②函数图象与坐标轴总有三个不同的交点；
    ③当k大于3时，在直线x=1的左边y随x的增大而减小；
    ④函数必过两个定点．
    教师：同学们，请你分别判断四条结论的真假，并给出理由．

    分析 ①将（1，0）点代入函数，解出k的值即可作出判断；
    ②首先考虑，函数为一次函数的情况，从而可判断为假；
    ③根据二次函数的增减性，即可作出判断；
    ④当x=-1时，当x=2时，求得y的值，即可作出判断．

    解答 解：①真；将（1，6）代入可得：3-k+k-2+2k-1=6，
    解得：k=6．
    运用方程思想；

    ②假；反例：k=3时，只有两个交点．运用举反例的方法；

    ③假；如k=4，-$\frac{b}{2a}$=1，当x＜1时，y随x的增大而增大；运用举反例的方法；

    ④真；当x=-1时，y=3-k-k+2+2k-1=4，
    当x=2时，y=12-4k+2k-4+2k-1=9，
    ∴函数必过两个定点（-1，4）和（2，9），运用分类讨论思想．

    点评 此题考查二次函数的性质，一次函数的性质，利用举特例的方法是解决问题常用方法．

    练习册系列答案
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    4．甲、乙两家公司组织员工游览某景点门票售价如下：
    人数1～50人50～100人100人以上
    票价120元/人100元/人80元/人
    （1）若甲公司有50人游览，则共付门票费6000元；
    若乙公司共付门票费12 000元，则乙公司有150人游览；
    （2）若甲、乙两家公司共有120人游览，其中甲公司不超过50人，两家公司先后共付门票费12 800元，求甲、乙两家公司游览的人数．

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    科目：初中数学 来源： 题型：填空题

    5．若（x1，y1）、（x2，y2）在直线y=kx+b上，且当x1＜x2时，y1＞y2，则k＜0（填“＞”、“＜”或“=”）

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    2．如图①，已知射线AB、CD，且AB∥CD．
    （1）如图②，若E为平面内一点，探究∠A、∠C、∠AEC之间的数量关系，并证明你的结论．
    （2）若E为平面内任意一点，请依据点E的不同位置分别画出示意图探究∠A、∠C、∠AEC之间的数量关系，并直接写出结论．（注：∠A、∠C、∠AEC均为锐角或钝角）

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    科目：初中数学 来源： 题型：填空题

    9．如图，A、B是反比例函数y=$\frac{k}{x}$（k＞0）图象上关于原点O对称的两点，直线AC经过点C（0，-2）与x轴交于点D，若C为AD中点，△ABD的面积是5，则点B的坐标为（$\frac{5}{4}$，4）．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    19．我们知道一个数x的绝对值的几何意义是：在数轴上表示这个数x的点离原点（表示数0）的距离，x的绝对值表示为|x|，也可以写成|x-0|，比如|2|=|2-0|=2；
    在数轴上表示两个数x，y的点之间的距离可以表示为|x-y|，比如，表示3的点与-1的点之间的距离表示为|3-（-1）|=|3+1|=4；
    |x+2|+|x-1|可以表示点x与点1之间的距离跟点x与-2之间的距离的和，根据图示易知：当点X的位置在点A和点B之间（包含点A和点B）时，点X与点A的距离跟点X和点B的距离之和最小，且最小值为3，即|x+2|+|x-1|的最小值是3，且此时x的值为-2≤x≤1
    请根据以上阅读，解答下列问题：
    （1）|x+1|+|x-2|的最小值是3，此时x的值为-1≤x≤2；
    （2）|x+2|+|x|+|x-1|的最小值是3，此时x的值为x=0；
    （3）当|x+1|+|x|+|x-2|+|x-a|的最小值是4.5时，求出a的值及x的值．

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    6．如图，已知：AD=BC，BE⊥AC，DF⊥AC，且BE=DF．求证：
    （1）△ABE≌△CDF；
    （2）AB∥CD．

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    3．反比例函数y=$\frac{k}{x}$（k≠0）的图象经过点（2，-3），若点（1，n）在反比例函数的图象上，则n等于-6．

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    20．如图，正方形ABCD的边长为4，点P为BC边上的动点，连接AP，作PQ⊥AP，交CD于点Q，连接AQ，当点P从B点运动到C点时，线段AQ的中点所经过的路径长为1．

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