Question

3、已知一个等腰三角形有一个角为150°，则顶角是（　　）

A、150°

B、30°

C、150°或60°

D、不能确定

Answer 1

分析：已知一个等腰三角形的内角是150°，没有明确这个角是顶角还是底角，所以要分两种情况进行讨论，然后用三角形内角和定理进行检验．

解答：解：分两种情况：
①150°的角是底角时，2个底角的和为300°，与三角形的内角和为180°相矛盾，所以150°的角是底角不成立；
②150°的角是顶角时，顶角是150°．
故选A．

点评：本题考查了等腰三角形的性质及三角形内角和定理．在等腰三角形中，若已知条件没有明确顶角或底角的度数，做题时要注意分情况进行讨论，这是十分重要的，也是解答问题的关键．不过，如果告诉了等腰三角形中的一个钝角，根据三角形的内角和定理，这个钝角只能是顶角．