Question

10．如图，动点M在平面直角坐标系中按图中箭头所示方向运动，第1次从原点运动到点（2，1），第2次运动到点（3，0），第3次运动到点（4，2），…，按这样的运动规律，经过第2017次运动后，动点M的坐标是（2522，1）．

Answer 1

分析 根据第1次从原点运动到点（2，1），第2次运动到点（3，0），第3次运动到点（4，2），第4次运动到点（5，0）…，可得纵坐标为依次为1，0，2，0，每4次一个循环，每4次运动，横坐标增加5，据此可得第2017次运动后，动点M的坐标．

解答 解：动点M第1次从原点运动到点（2，1），第2次运动到点（3，0），第3次运动到点（4，2），第4次运动到点（5，0）…，
纵坐标为分别为1，0，2，0，…，每4次一个循环，
∵2017÷4=504余1，
∴经过第2017次运动后，动点M的纵坐标为1，
∵每4次运动，横坐标增加5，
∴经过第2017次运动后，动点M的横坐标为504×5+2=2522，
∴经过第2017次运动后，动点M的坐标是：（2522，1），
故答案为：（2522，1）．

点评 此题主要考查了点的坐标规律，培养学生观察和归纳能力，从所给的数据和图形中寻求规律是解答本题的关键．