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一海上巡逻艇在A处巡逻,突然接到上级命令,在北偏西30°方向且距离A处20海里的B港口,有一艘走私艇沿着正东方向以每小时50海里的速度驶向公海,务必进行拦截,巡逻艇马上沿北偏东45°的方向快速追击,恰好在临近公海的私快艇拦截住,如图所示,试求巡逻艇的速度.(结果取整数,参考数据:
2
=1.414,
3
=1.732,
6
=2.449)(提示:过A点作AC垂直BP于C,速度为45海里)
过A点作AC垂直BP于C,
Rt△ABC中,∠BAC=30°,AB=20,
AC=AB•cos30°=10
3

BC=AB•sin30°=10,
Rt△ACP中,∠PAC=45°,
AP=AC÷cos45°=10
6
≈24.49,
PC=AC=10
3

∴BP=PC+BC=10
3
+10≈27.32.
因此巡逻艇用的时间是:27.32÷50=0.5464小时.
巡逻艇的速度是:24.49÷0.5464≈45海里/时.
练习册系列答案
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科目:初中数学 来源:不详 题型:解答题

如图:已知高楼AB=333米,在距高楼AB水平距离130米的C处有一烟囱CD影响城市美观,需拆除种植绿化,在高楼顶端A处测得烟囱顶端俯角为60°,BE之间为宽20米的马路,试问在拆除烟囱时,是否需要将此马路封锁?
(提示:在地面上以点C为圆心,以CD为半径的圆形区域为危险区,
3
≈1.7)

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科目:初中数学 来源:不详 题型:单选题

如图,四边形ABCD中,∠A=135°,∠B=∠D=90°,BC=2
3
,AD=2,则四边形ABCD的面积是(  )
A.4
2
B.4
3
C.4D.6

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科目:初中数学 来源:不详 题型:解答题

某数学兴趣小组要测量摩天大楼AB的高度.如图,他们在C处观测得对摩天大楼的最高点A的仰角为45°,再往摩天大楼的方向前进100米至D处,观测得对点A的仰角为60°.则该兴趣小组测算出的摩天大楼高度AB约是多少米?(结果精确到1米)(参考数据:
2
≈1.41、
3
≈1.73)

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科目:初中数学 来源:不详 题型:解答题

如图,防洪大堤的横断面是梯形,背水坡AB的坡比i=1:
3
(指坡面的铅直高度与水平宽度的比),且AB=20m.身高为1.7m的小明站在大堤A点,测得髙压电线杆顶端点D的仰角为30°.已知地面CB宽30m,求髙压电线杆CD的髙度(结果保留三个有效数字,
3
≈1.732).

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科目:初中数学 来源:不详 题型:解答题

如图,矩形ABCD是供一辆机动车停放的车位示意图.请你参考图中数据(BC=2.2m,CD=5.4m,∠DCF=40°),计算车位所占街道的宽度EF.(参考数据:sin40°≈0.64,cos40°≈0.77,tan40°≈0.84,结果精确到0.1m.)

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科目:初中数学 来源:不详 题型:单选题

如图,已知正方形ABCD的边长为2,如果将线段BD绕着点B旋转后,点D落在CB的延长线上的D′处,那么tan∠BAD′等于(  )
A.1B.
2
C.
2
2
D.2
2

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科目:初中数学 来源:不详 题型:解答题

甲、乙两建筑物相距10米,小明在乙建筑物A处看到甲建筑物楼顶B点的俯角为45°,看到楼底C点的俯角为60°,求甲建筑物BC的高.
(精确到0.1米,
3
≈1.732,
2
≈1.414)

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科目:初中数学 来源:不详 题型:单选题

已知,如图,梯形ABCD中,ADBC,∠B=45°,∠C=120°,AB=8,则CD的长为(  )
A.
8
6
3
B.4
6
C.
8
2
3
D.4
2

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