Question

20．如图，在平面直角坐标系中，A（0，$2\sqrt{3}$），B（6，0），点P为线段AB的中点，将线段AB绕点O逆时针旋转90°后点P的对应点P′的坐标是（　　）

• A． （-3，$\sqrt{3}$）
• B． （$-\sqrt{3}$，3）
• C． （$\sqrt{3}$，-3）
• D． （-1，$\sqrt{3}$）

Answer 1

分析 先利用线段中点坐标公式得到P点坐标，然后利用旋转的性质可写出P′点的坐标．

解答 解：∵点P为线段AB的中点，
∴P点坐标为（3，$\sqrt{3}$），
∵线段AB绕点O逆时针旋转90°后点P的对应点为P′，如图，
∴点P′的坐标（-$\sqrt{3}$，3）．
故选B．

点评 本题考查了坐标与图形变化-旋转：图形或点旋转之后要结合旋转的角度和图形的特殊性质来求出旋转后的点的坐标．常见的是旋转特殊角度如：30°，45°，60°，90°，180°．