Question

30、已知a、b、c在数轴上的位置如图所示，化简|a|+|c-b|+|a-c|+|b-a|

Answer 1

分析：由数轴可知：b＞c＞0，a＜0，再根据有理数的运算法则，求出绝对值里的代数式的正负性，最后根据绝对值的性质化简．

解答：解：由数轴，得b＞c＞0，a＜0，
∴c-b＜0，a-c＜0，b-a＞0，
∴|a|+|c-b|+|a-c|+|b-a|
=-a-（c-b）-（a-c）+b-a
=-a-c+b-a+c+b-a
=2b-3a．

点评：此题考查的知识点是绝对值及数轴的应用，做这类题的关键是明确绝对值里的数值是正是负，
然后根据绝对值的性质“正数的绝对值是它本身，负数的绝对值是它的相反数，0的绝对值还是0”进行化简计算．