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    如图，在△ABC中，∠A=40º，AB=AC，AB的垂直平分线DE交AC于D，则∠DBC的度数是     　　　0．
    30

    试题分析：依题意可证Rt△AED≌Rt△BED（ED=ED，AE=BE，且∠DAE=∠DEB=90°）∴∠ABD=∠A=40°。
    在△ABC中，AB=AC，∴∠ABC=∠ACB=70°。∴∠DBC=∠ABC-∠ABD=30°。
    点评：本题难度中等，主要考查学生对全等三角形的判定与等腰三角形性质的运用。
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    科目：初中数学 来源：不详 题型：填空题

    已知△ABC中，AB=；BC=6；CA=.点M是BC中点，过点B作AM延长线的垂线，垂足为D，则线段BD的长度是         .

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：填空题

    如图，点G是△ABC的三条中线的交点，AG⊥GC，AC=4，那么BG的长为 ___________．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：单选题

    如图，OA＝OB，OC＝OD，∠O＝50°，∠D＝35°，则∠AEC等于（   ）
    A．60°B．50° C．45°D．30°

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    (本题8分）
    在如图的4×4的方格内画△ABC，使它的顶点都在格点上，三条边长分别为，，.

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：单选题

    如图所示，已知AC⊥BC，CD⊥AB，垂足分别是C、D，那么以下线段大小的比较必定成立的是
    A．CD＞ADB．AC＜BCC．BC＞BDD．CD＜BD

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    （本题满分10分，其中每小题各5分）
    在Rt△ABC中，∠ABC=90°，∠BAC=60°，D为BC中点，连结AD，过点D作DE⊥AD，交AB的延长线于E．

    （1）若AD=，求△ABC的面积；
    （2）求的值．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，一艘海轮位于灯塔P的南偏东45方向，距离灯塔100海里的A处，它计划沿正北方向航行，去往位于灯塔P的北偏东30方向上的B处.

    （1）B处距离灯塔P有多远？
    （2）圆形暗礁区域的圆心位于PB的延长线上，距离灯塔200海里的O处.已知圆形暗礁区域的半径为50海里，进入圆形暗礁区域就有触礁的危险.请判断若海轮到达B处是否有触礁的危险，并说明理由．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：填空题

    如图，在锐角△ABC中，AB＝，∠BAC＝45°，∠BAC的平分线交BC于点D，M，N分别是AD和AB上的动点，则BM+MN的最小值是______。

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