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    （1）计算：（-3）2-4×2-1+|-8|；
    （2）先化简，再求值：
    3
    x-1
    -
    x+2
    x2-x
    ，其中x=-
    1
    2
    ．
    考点：分式的化简求值,实数的运算,负整数指数幂
    专题：计算题
    分析：（1）原式第一项利用乘方的意义化简，第二项利用负指数幂法则计算，最后一项利用绝对值的代数意义化简，计算即可得到结果；
    （2）原式通分并利用同分母分式的减法法则计算，得到最简结果，将x的值代入计算即可求出值．
    解答：解：（1）原式=9-2+8=15；
    （2）原式=
    3x
    x(x-1)
    -
    x+2
    x(x-1)
    =
    2x-2
    x(x-1)
    =
    2
    x
    ，
    当x=-
    1
    2
    时，原式=-4．
    点评：此题考查了分式的化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
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    科目：初中数学 来源： 题型：

    如图，在平面直角坐标系中，直线y=
    1
    2
    x+1与抛物线y=x2+bx+c将于A、B两点，点A在x轴上，点B的纵坐标为3，点P是直线AB下方抛物线上一点（不与A、B重合），过点P作x轴的垂线交直线AB于点C，作PD⊥AB于点D，连接PB、PA．
    （1）求抛物线y=x2+bx+c的解析式；
    （2）设点P的横坐标为m：
    ①用含有m的式子表示线段PC的长，当△PAB的面积最大时，求点P的坐标；
    ②若线段BC=DC，求m的值．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    为了解某校七，八年级学生的睡眠情况，随机抽取了该校七，八年级部分学生进行调查，已知抽取七年级与八年级的学生人数相同，利用抽样所得的数据绘制如下统计图表．

                      睡眠情况分组表（单位：时）
    组别睡眠时间x
    Ax≤7.5
    B7.5≤x≤8.5
    C8.5≤x≤9.5
    D9.5≤x≤10.5
    Ex≥10.5
    根据图表提供的信息，回答下列问题：
    （1）求统计图中的a；
    （2）抽取的样本中，八年级学生睡眠时间在C组的有多少人？
    （3）已知该校七年级学生有755人，八年级学生有785人，如果睡眠时间x（时）满足：7.5≤x≤9.5，称睡眠时间合格，试估计该校七、八年级学生中睡眠时间合格的共有多少人？

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    在平面直角坐标系xOy中，点A在第一象限，点B（30，0），OA=6
    		3
    ，∠AOB=30°．半径为（3
    		3
    +2.5）的⊙M的圆心M从点O出发，沿线段OA向终点A运动，速度为每秒2
    		3
    个单位长度，半径为（3
    		3
    -2.5）的⊙N的圆心N从点B出发沿线段BO向终点O运动，速度为每秒10个单位长度，若两圆⊙M、⊙N同时出发，运动时间为t秒，令y=MN2．
    （1）填空：A、M、N三点坐标分别为
    A（
     
    ，
     
    ），M（
     
    ，
     
    ），N（
     
    ，
     
    ）．
    （2）用t的代数式表示y．
    （3）在运动过程时，⊙M与⊙N相切，求t的值．
    （4）在运动的过程中，是否存在这样的时刻t，使得△OMN是等腰三角形？若存在，求出t的所有可能值；若不存在，说明理由．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    如图，在四边形ABCD中，AB=AD，AC与BD交于点E，∠ADB=∠ACB．
    （1）求证：
    AB
    AE
    =
    AC
    AD
    ；
    （2）若AB⊥AC，AE：EC=1：2，F是BC中点，求证：四边形ABFD是菱形．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    木匠黄师傅用长AB=3，宽BC=2的矩形木板做一个尽可能大的圆形桌面，他设计了四种方案：
    方案一：直接锯一个半径最大的圆；
    方案二：圆心O1、O2分别在CD、AB上，半径分别是O1C、O2A，锯两个外切的半圆拼成一个圆；
    方案三：沿对角线AC将矩形锯成两个三角形，适当平移三角形并锯一个最大的圆；
    方案四：锯一块小矩形BCEF拼到矩形AFED下面，利用拼成的木板锯一个尽可能大的圆．
    （1）写出方案一中圆的半径；
    （2）通过计算说明方案二和方案三中，哪个圆的半径较大？
    （3）在方案四中，设CE=x（0＜x＜1），圆的半径为y．
    ①求y关于x的函数解析式；
    ②当x取何值时圆的半径最大，最大半径为多少？并说明四种方案中哪一个圆形桌面的半径最大．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    如图1，已知正方形OABC的边长为2，顶点A、C分别在x、y轴的正半轴上，M是BC的中点．E（0，m）是线段OC上一动点（O，C点除外），直线EM交AB的延长线于点F．
    （1）求点F的坐标（用含m的代数式表示）；
    （2）当△AEF是等腰三角形时，求m的值；
    （3）如图2，以AE为直径作⊙P，求BC与⊙P恰好相切于点M时，求点F的坐标．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    如图，在△ABC中，DE∥BC，
    DE
    BC
    =
    2
    3
    ，△ADE的面积是8，则△ABC的面积为
     
    ．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    比较三个数-3，-π，-
    		10
    的大小，下列结论正确的是（　　）
    A、-π＞-3＞-
    		10
    B、-
    		10
    ＞-π＞-3
    C、-
    		10
    ＞-3＞-π
    D、-3＞-π＞-
    		10

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