Question

如图，下列判断中错误的是（　　）

A．∠A+∠ABC=180°?AD∥BC

B．AD∥BC?∠ADC+∠C=180°

C．∠3=∠4?AB∥CD

D．AB∥CD?∠1=∠2

Answer 1

分析：平行线的性质有：①两直线平行，同位角相等，②两直线平行，内错角相等，③两直线平行，同旁内角互补，平行线的判定有：①同位角相等，两直线平行，②内错角相等，两直线平行，③同旁内角互补，两直线平行，根据平行线的性质和判定推出即可．

解答：解：A、∵∠A+∠ABC=180°，
∴AD∥BC，正确，故本选项错误；
B、∵AD∥BC，
∴∠ADC+∠C=180°，正确，故本选项错误；
C、∵∠3=∠4，
∴AB∥CD，正确，故本选项错误；
D、由AD∥BC才能推出∠1=∠2，根据AB∥CD不能推出∠1=∠2，错误，故本选项正确；
故选D．

点评：本题考查了平行线的性质和判定的应用，注意：平行线的性质有：①两直线平行，同位角相等，②两直线平行，内错角相等，③两直线平行，同旁内角互补，平行线的判定有：①同位角相等，两直线平行，②内错角相等，两直线平行，③同旁内角互补，两直线平行．