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18.小红和小芳一起解方程:x(2x+1)-3(2x+1)=0.
小红的解法:移项,得x(2x+1)=3(2x+1),方程两边同除以(2x+1),得x=3.
小芳的解法:方程左边分解因式,得(2x+1)(x-3)=0,所以(2x+1)=0或(x-3)=0,即x1=-$\frac{1}{2}$.x2=3.
你认为谁的解法正确?为什么?

分析 利用因式分解法解方程的方法分析得出即可.

解答 解:小芳的解法正确,
∵小红的解法:移项,得x(2x+1)=3(2x+1),方程两边同除以(2x+1),此时默认了2x+1≠0,
∴这样漏掉了一个解x=-$\frac{1}{2}$.

点评 此题主要考查了因式分解法解方程,正确移项提取公因式得出是解题关键.

练习册系列答案
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6.填一填:
①(-8)+(-9)=-17,(-9)+(-8)=-17   
②4+(-7)=-3,(-7)+4=-3
③[2+(-3)]+(-8)=-9,2+[(-3)+(-8)]=-9
④[10+(-10)]+5=5,10+[(-10)+5]=5
想一想:观察上面的运算过程及结果,你发现了什么?
(1)请你用字母表示:加法交换律a+b=b+a;加法结合律(a+b)+c=a+(b+c)
(2)③④中哪种方法更简便?为什么?

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11.关于x的一元二次方程ax2+bx+c=0(a≠0),给出以下说法:
(1)若△=b2-4ac>0,则方程cx2+bx+a=0一定有两个不相等的实根
(2)若x0是方程的一个根,△=(2ax0+b)2
(3)若b2>5ac,在方程一定有两个不相等的实数根
(4)若b=2a+3c,则方程必有两个不相等的实数根
其中,正确说法的序号是(2)(3)(4).

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(1)二次函数的解析式;
(2)它的图象与x轴交点O、Q及顶点C组成的△OAC的面积.

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9.如图,⊙A、⊙B、⊙C、⊙D两两外离,它们的半径都是1,顺次连接四个圆心得到四边形ABCD,则图形中四个扇形(空白部分)的面积之和是π.

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