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平面直角坐标系中的点P(2-m,
1
2
m)在第一象限,则m的取值范围在数轴上可表示为(  )
A、
B、
C、
D、
考点:在数轴上表示不等式的解集,解一元一次不等式组,点的坐标
专题:探究型
分析:根据第一象限内点的坐标特点列出关于m的不等式组,求出m的取值范围,在数轴上表示出来即可.
解答:解:∵平面直角坐标系中的点P(2-m,
1
2
m)在第一象限,
2-m>0
1
2
m>0
,解得0<m<2,
在数轴上表示为:
故选B.
点评:本题考查的是在数轴上表示不等式的解集,熟知第一象限内点的坐标特点是解答此题的关键.
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科目:初中数学 来源: 题型:

已知:E是正方形ABCD内一点,且∠ECD=∠EDC=15°,求证:△ABE是等边三角形,小萍同学灵活运用全等变换,将△ECD进行旋转与翻折,使△ECD≌△FAD,巧妙地解答了此题.请按照小萍的思路,探究并解答下列问题:
(1)证明:△DEF是等边三角形;
(2)证明:△ECD≌△FAE;
(3)证明:△ABE是等边三角形.

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科目:初中数学 来源: 题型:

已知:如图,AB是⊙O的直径,点P在BA的延长线上,弦CD交AB于E,连接OD、PC、BC,∠AOD=2∠ABC,∠P=∠D,过E作弦GF⊥BC交圆与G、F两点,连接CF、BG.则下列结论:
①CD⊥AB;②PC是⊙O的切线;③OD∥GF;④弦CF的弦心距等于
1
2
BG.则其中正确的是(  )
A、①②④B、③④
C、①②③D、①②③④

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科目:初中数学 来源: 题型:

计算
1
3
5
÷
2
15
-(
3
+1)2
=
 

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科目:初中数学 来源: 题型:

如图,AB是⊙O的直径,点C、D在⊙O上,∠BAC=30°,则∠D的度数为
 

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科目:初中数学 来源: 题型:

如图所示,在直角坐标系中,矩形OABC的顶点B的坐标为(12,5),直线y=
1
4
x+b
恰好将矩形OABC分成面积相等的两部分.那么b=
 

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科目:初中数学 来源: 题型:

如图是反比例函数y=
5
x
y=
3
x
在第一象限内的图象,在y=
3
x
上取点M分别作两坐标轴的垂线交y=
5
x
于点A、B,连接OA、OB,则图中阴影部分的面积为
 

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科目:初中数学 来源: 题型:

两只大小不同的含45°角的三角板ABC和DBE如图摆放,直角顶点重合,连接AE,CD,F,M,N,G分别为线段AC,CD,ED,AE的中点.
(1)如图,若三角形的两直角重合,判断四边形FMNG的形状,并证明你的结论;
(2)从(1)开始,三角板绕B点顺时针旋转角度α(0°<α<360°)时,(1)中的结论是否仍然成立,若成立,画出一种情形,给出证明;若不成立,请说明理由.(若画出α=180°的情形,并正确答题得2分; 若画出α=90°的情形,并正确答题得4分; 若画出其它的情形并正确答题得6分.请自主选择.)

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科目:初中数学 来源: 题型:

已知M是弧CAB的中点,MP垂直弦AB于P,若弦AC的长度为x,线段AP的长度是x+1,那么线段PB的长度是(  )
A、2x+1B、2x+2
C、2x+3D、3x+1

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