Question

已知a与b互为相反数（且a≠b），c与d互为倒数，|x|=2，求（a+b+cd）x+

a

b

的值．

Answer 1

分析：根据题意可得a+b=0，cd=1，代入运算即可．

解答：解：∵a与b互为相反数（且a≠b），c与d互为倒数，|x|=2，
∴a+b=0，cd=1，x=±2，
故可得（a+b+cd）x+

a

b

=（0+1）x-1=x-1，
当x=2时，原式=2-1=1；
当x=-2时，原式=-2-1=-3，
故可得（a+b+cd）x+

a

b

的值为1或-3．

点评：此题考查了代数式求值的知识，根据题意得出a+b=0，cd=1，x=±2是解答本题的关键．