Question

【题目】已知一次函数与反比例函数的图象交于点（，），（，）。

（1）求这两个函数的函数关系式；

（2）当为何值时，一次函数值不小于反比例函数值.

Answer 1

【答案】（1）反比例函数的关系式为y＝，一次函数的关系式为y=x1；（2）x≤-3或0＜x≤2.

【解析】

（1）用待定系数法求出一次函数及反比例函数的解析式；

（2）由函数的图像可观察出一次函数与反比例函数值的大小关系.

解：（1）设一次函数的关系式为y=kx+b，反比例函数的关系式为y＝，
∵反比例函数的图像经过点Q（2，3），
∴3＝，n=6．
∴反比例函数的关系式为y＝；
将点P（3，m）的坐标代入上式得m==2，
∴点P的坐标为（-3，2）；
由于一次函数y=kx+b的图像过P（3，2）和Q（2，3），

将P（-3，2）和Q（2，3）代入解析式得，

解得
∴所求一次函数的关系式为y=x1．

（2）由，解得x=3或x=2，

根据解析式画出两个函数图像如下图所示，

若使一次函数值不小于反比例函数值，则通过图像观察出：

x≤3或0＜x≤2.