Question

（1）若|x-3|+（4+y）²+

z+2

=0，求3x+y+z的值．
（2）设2+

7

的小数部分是a，求a（a+2）的值．

Answer 1

考点：估算无理数的大小,非负数的性质：绝对值,非负数的性质：偶次方,非负数的性质：算术平方根

专题：

分析：（1）根据绝对值，偶次方，二次根式的性质得出方程，求出每个方程的解，再代入求出即可；
（2）先求出2+

7

的范围，根据求出a的值，再代入求出即可．

解答：解：（1）∵|x-3|+（4+y）²+

z+2

=0，
∴x-3=0，4+y=0，z+2=0，
∴x=3，y=-4，z=-2，
∴3x+y+z=3×3-4-2=3；

（2）∵2＜

7

＜3，
∴4＜2+

7

＜5，
∴a=2+

7

-4=

7

-2，
∴a（a+2）=（

7

-2）（

7

-2+2）=7-2

7

．

点评：本题考查了绝对值，偶次方，二次根式的性质，估算无理数的大小的应用，主要考查学生的理解能力和计算能力，题目比较好，难度适中．