Question

4．一个凸多边形共有五条对角线，它是5边形．

Answer 1

分析 利用任意多边形一点，可画出n-3条对角线，n边形共有$\frac{n（n-3）}{2}$条对角线可得方程$\frac{n（n-3）}{2}$=5，再解即可．

解答 解：设多边形有n条边，
则$\frac{n（n-3）}{2}$=5，
解得n₁=5，n₂=-2（舍去），
故这个多边形的边数为5，
故答案为：5．

点评 此题主要考查了多边形的对角线，根据多边形的对角线求边数的问题一般都可以化为求一元二次方程的解的问题，求解中舍去不符合条件的解即可．