【题目】如图是小明设计用手电筒来测量某古城墙高度的示意图.在地面上点P处放一水平的平面镜,光线从点A出发经平面镜反射后刚好射到古城墙CD的顶端C处,已知AB⊥BD,CD⊥BD,且测得AB=1.2米,BP=1.8米,PD=18米,那么该古城墙的高度是( )
A. 6米 B. 8米 C. 12米 D. 24米
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【题目】如图,已知直线与轴、轴分别交于点、,点是轴上一动点,于点,点的坐标为.
(1)求直线的解析式;
(2)若,求点的坐标;
(3)当在轴负半轴时,连接、,分别取、的中点、,连接EF交PQ于点G,当OQ//BP时,求证:.
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【题目】水果店张阿姨以每斤2元的价格购进某种水果若干斤,然后以每斤4元的价格出售,每天可售出100斤.通过调查发现,这种水果每斤的售价每降低0.1元,每天可多售出20斤.为了保证每天至少售出260斤,张阿姨决定降价销售.
(1)若将这种水果每斤的售价降低x元,则每天的销售量是 斤(用含x的代数式表示);
(2)销售这种水果要想每天盈利300元,张阿姨需将每斤的售价降低多少元?
(3)当每斤的售价定为多少元时,每天获利最大?最大值为多少?
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【题目】已知二次函数y=﹣2x2+bx+c的图象经过点A(0,4)和B(1,﹣2).
(1)求此抛物线的解析式;
(2)求此抛物线的对称轴和顶点坐标;
(3)设抛物线的顶点为C,试求△CAO的面积.
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【题目】2007年上海国际汽车展期间,某公司对参观本次车展盛会的且有购车意向的消费者进行了随机问卷调查,共发放900份调查问卷,并收回有效问卷750份.工作人员对有效调查问卷作了统计,其中:
①将消费者年收入的情况整理后,制成表格如下:
年收入(万元) | 4.8 | 6 | 7.2 | 9 | 10 |
被调查的消费者人数(人) | 150 | 338 | 160 | 60 | 42 |
②将消费者打算购买小车的情况整理后,绘制出频数分布直方图(如图,尚未绘完整).(注:每组包含最小值不包含最大值.)请你根据以上信息,回答下列问题:
(1)根据①中信息可知,被调查消费者的年收入的中位数是______万元.
(2)请在图中补全这个频数分布直方图.
(3)打算购买价格10万元以下(不含10万元)小车的消费者人数占被调查消费者人数的百分比是_______.
(4)本次调查的结果,是否能够代表全市所有居民的年收入情况和购车意向?为什么?
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【题目】如图,以AD为直径的半圆O经过Rt△ABC斜边AB的两个端点,交直角边AC于点E,B,E是半圆弧的三等分点,弧AB的长为,则图中阴影部分的面积为( )
A. 6﹣ B. 9﹣ C. ﹣ D. 6﹣
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【题目】五家尧草莓是我旗的特色农产品,深受人们的喜欢.某超市对进货价为10元/千克的某种草莓的销售情况进行统计,发现每天销售量y(千克)与销售价x(元/千克)存在一次函数关系,如图所示.
(1)求y关于x的函数关系式(不要求写出x的取值范围);
(2)为了让顾客得到实惠,商场将销售价定为多少时,该品种草莓每天销售利润为150元?
(3)应怎样确定销售价,使该品种草莓的每天销售利润最大?最大利润是多少?
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【题目】自2016年国庆后,许多高校均投放了使用手机就可随用的共享单车.某运营商为提高其经营的A品牌共享单车的市场占有率,准备对收费作如下调整:一天中,同一个人第一次使用的车费按0.5元收取,每增加一次,当次车费就比上次车费减少0.1元,第6次开始,当次用车免费.具体收费标准如下:
使用次数 | 0 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5(含5次以上) |
累计车费 | 0 | 0.5 | 0.9 | 1.5 |
同时,就此收费方案随机调查了某高校100名师生在一天中使用A品牌共享单车的意愿,得到如下数据:
使用次数 | 0 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 |
人数 | 5 | 15 | 10 | 30 | 25 | 15 |
(Ⅰ)写出的值;
(Ⅱ)已知该校有5000名师生,且A品牌共享单车投放该校一天的费用为5800元.试估计:收费调整后,此运营商在该校投放A品牌共享单车能否获利? 说明理由.
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【题目】若抛物线y=x2﹣3x+c与y轴的交点为(0,2),则下列说法正确的是( )
A. 抛物线开口向下
B. 抛物线与x轴的交点为(﹣1,0),(3,0)
C. 当x=1时,y有最大值为0
D. 抛物线的对称轴是直线x=
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