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如图,在△ABC中, AB="AC," D为BC上一点,且,AB=BD,AD=DC,则∠C=  ____  度..

先设∠C=x,由AB=AC可知,∠B=x,由AD=DC可知∠C=∠DAC=x,由三角形外角的性质可知∠ADB=∠C+∠DAC=2x,根据AB=BD可知∠ADB=∠BAD=2x,再在△ABD中,由三角形内角和定理即可得出关于x的一元一次方程,求出x的值即可.
解答:解:设∠C=x,
∵AB=AC,
∴∠C=∠B=x,
∵AD=DC,
∴∠C=∠DAC=x,
∴∠ADB=∠C+∠DAC=2x,
∵AB=BD,
∴∠ADB=∠BAD=2x,
在△ABD中,∠B=x,∠ADB=∠BAD=2x,
∴x+2x+2x=180°,
解得x=36°.
∴∠C=36°.
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