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如图,⊙O与AB切于点C,∠BCE=60°,DC=6,DE=4,则S△CDE为(  )
A.6
5
B.6
3
C.6
2
D.6

过C作CF⊥DE,交DE于点F,
∵AB与圆O相切,CE为圆O的弦,
∴∠CDE=∠BCE=60°,
在Rt△CDF中,DC=6,∠CDE=60°,
∴CF=DCsin60°=3
3

又DE=4,
则S△CDE=
1
2
DE•CF=6
3

故选B
练习册系列答案
相关习题

科目:初中数学 来源:不详 题型:解答题

如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,点E在斜边AB上,以AE为直径的⊙O与BC相切于点D.
(1)求证:AD平分∠BAC;
(2)若AD=2
3
,AE=4,求图中阴影部分的面积.

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科目:初中数学 来源:不详 题型:解答题

已知,点C在以AB为直径的半圆上,∠CAB的平分线AD交BC于点D,⊙O经过A、D两点,且圆心O在AB上.
(1)求证:BD是⊙O的切线.
(2)若
AC
AB
=
1
4
BC=4
5
,求⊙O的面积.

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科目:初中数学 来源:不详 题型:解答题

如图,已知:△ABC内接于⊙O,点D在OC的延长线上,∠B=∠D=30°.
(1)判断AD与⊙O的位置关系,并说明理由;
(2)若AC=16,求AD的长.

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科目:初中数学 来源:不详 题型:解答题

如图(1)正方形ABCD的边长为2,点M是BC的中点,P是线段MC上的一个动点(不运动到点M,点C),以AB为直径作⊙O,过点P作⊙O的切线交AD于点F,切点为E.
(1)求四边形CDFP的周长;
(2)设BP=x,AF=y,求y关于x的函数解析式,并写出自变量x的取值范围;
(3)延长DC,FP相交于点G,连接OE并延长交直线DC于H〔如图(2)〕.问是否存在点P,使△EFO△EHG(其中△EFO顶点E、F、O与△EHG顶点E、H、G为对应点)?如果存在,试求(2)中x和y的值;如果不存在,请说明理由.

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科目:初中数学 来源:不详 题型:填空题

如图,AB是半圆的直径,直线MN切半圆于点C,AM⊥MN,BN⊥MN,如果AM=a,BN=b,那么半圆的直径为______.

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科目:初中数学 来源:不详 题型:解答题

已知如图:△ABC内接于⊙O,P为BC边延长线上的一点,PA为⊙O的切线,切点为A,若PA=6,PC=4,求
sinB
sinACB
的值.

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科目:初中数学 来源:不详 题型:解答题

如图,已知CD为⊙O的直径,点A为DC延长线上一点,B为⊙O上一点,且∠ABC=∠D.
(1)求证:AB为⊙O的切线;
(2)若tanD=
1
2
,求sinA的值.

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科目:初中数学 来源:不详 题型:解答题

如图,AB是⊙O的直径,BC是⊙O的切线,D是⊙O上一点,且ADOC.
(1)求证:△ADB△OBC;
(2)若AB=2,BC=
5
,求AD的长.(结果保留根号)

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