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    如图，⊙O与AB切于点C，∠BCE=60°，DC=6，DE=4，则S△CDE为（　　）
    A．6
    		5
    		B．6
    		3
    		C．6
    		2
    		D．6

    过C作CF⊥DE，交DE于点F，
    ∵AB与圆O相切，CE为圆O的弦，
    ∴∠CDE=∠BCE=60°，
    在Rt△CDF中，DC=6，∠CDE=60°，
    ∴CF=DCsin60°=3
    		3
    ，
    又DE=4，
    则S△CDE=
    1
    2
    DE•CF=6
    		3
    ．
    故选B
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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，点E在斜边AB上，以AE为直径的⊙O与BC相切于点D．
    （1）求证：AD平分∠BAC；
    （2）若AD=2
    		3
    ，AE=4，求图中阴影部分的面积．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知，点C在以AB为直径的半圆上，∠CAB的平分线AD交BC于点D，⊙O经过A、D两点，且圆心O在AB上．
    （1）求证：BD是⊙O的切线．
    （2）若
    AC
    AB
    =
    1
    4
    ，BC=4
    		5
    ，求⊙O的面积．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，已知：△ABC内接于⊙O，点D在OC的延长线上，∠B=∠D=30°．
    （1）判断AD与⊙O的位置关系，并说明理由；
    （2）若AC=16，求AD的长．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图（1）正方形ABCD的边长为2，点M是BC的中点，P是线段MC上的一个动点（不运动到点M，点C），以AB为直径作⊙O，过点P作⊙O的切线交AD于点F，切点为E．
    （1）求四边形CDFP的周长；
    （2）设BP=x，AF=y，求y关于x的函数解析式，并写出自变量x的取值范围；
    （3）延长DC，FP相交于点G，连接OE并延长交直线DC于H〔如图（2）〕．问是否存在点P，使△EFO∽△EHG（其中△EFO顶点E、F、O与△EHG顶点E、H、G为对应点）？如果存在，试求（2）中x和y的值；如果不存在，请说明理由．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：填空题

    如图，AB是半圆的直径，直线MN切半圆于点C，AM⊥MN，BN⊥MN，如果AM=a，BN=b，那么半圆的直径为______．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知如图：△ABC内接于⊙O，P为BC边延长线上的一点，PA为⊙O的切线，切点为A，若PA=6，PC=4，求
    sinB
    sinACB
    的值．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，已知CD为⊙O的直径，点A为DC延长线上一点，B为⊙O上一点，且∠ABC=∠D．
    （1）求证：AB为⊙O的切线；
    （2）若tanD=
    1
    2
    ，求sinA的值．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，AB是⊙O的直径，BC是⊙O的切线，D是⊙O上一点，且AD∥OC．
    （1）求证：△ADB∽△OBC；
    （2）若AB=2，BC=
    		5
    ，求AD的长．（结果保留根号）

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