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19.某厂家在甲、乙两家商场销售同一商品所获利润分别为y,y(单位:元),y,y与销售数量x(单位:件)的函数关系如图所示,请根据图象解决下列问题;
(1)分别求出y,y与x的函数关系式;
(2)现厂家分配该商品800件给甲商场,400件给乙商场,当甲、乙商场售完这批商品,厂家可获得总利润是多少元?

分析 (1)设y=k1x(k1≠0),把x=600,y=480代入即可;当0≤x≤200时,设y=k2x(k2≠0),把x=200,y=400代入即可;当x>200时,设y=k3x+b(k3≠0),把x=200,y=400和x=600,y=480代入即可;
(2)当x=800时求出y,当x=400时求出y,即可求出答案.

解答 解:(1)设y=k1x(k1≠0),由图象可知:
当x=600时,y=480,
代入得:480=600k1
解得:k1=0.8,
所以y=0.8x;
当0≤x≤200时,设y=k2x(k2≠0),
由图象可知:
当x=200时,y=400,
代入得:400=200k2
解得:k2=2,
所以y=2x;
当x>200时,设y=k3x+b(k3≠0),
由图象可知:由图象可知:
当x=200时,y=400,
当x=600时,y=480,
代入得:$\left\{\begin{array}{l}{200{k}_{3}+b=400}\\{600{k}_{3}+b=480}\end{array}\right.$,
解得:k3=0.2,b=360,
所以y=0.2x+360;
即y=$\left\{\begin{array}{l}{2x(0≤x≤200)}\\{0.2x+360(x>200)}\end{array}\right.$;

(2)∵当x=800时,y=0.8×800=640;
当x=400时,y=0.2×400+360=440,
∴640+440=1080,
答:厂家可获得总利润是1080元.

点评 本题考查了一次函数图象和性质,用待定系数法求一次函数的解析式的应用,能正确用待定系数法求出函数解析式是解此题的关键.

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