Question

5．若不等式组$\left\{\begin{array}{l}{3x+6≥0}\\{\frac{1}{2}x-m≤0}\end{array}\right.$有解，则m的取值范围为m≥-1．

Answer 1

分析 先求出每个不等式的解集，再根据已知得出关于m的不等式，求出不等式的解集即可．

解答 解：$\left\{\begin{array}{l}{3x+6≥0①}\\{\frac{1}{2}x-m≤0②}\end{array}\right.$，
解不等式①，得：x≥-2，
解不等式②，得：x≤2m，
∵不等式组有解，
∴2m≥-2，
解得：m≥-1，
故答案为：m≥-1．

点评 本题考查了解一元一次不等式组，不等式组的解集的应用，能根据不等式的解集和已知得出关于m的不等式是解此题的关键．