Question

14．当x=$\frac{3}{2}$时，代数式-2x²+6x+4有最大值，最大值=$\frac{17}{2}$．

Answer 1

分析 把代数式-2x²+6x+4配方成a（x+b）²+c的形式，根据任何数的平方是非负数即可求解．

解答 解：-2x²+6x+4=-2（x-$\frac{3}{2}$）²+$\frac{17}{2}$，
∵-2（x-1）²≤0，
∴当x=$\frac{3}{2}$时，y最大，最大值为$\frac{17}{2}$．
故答案为：$\frac{3}{2}$，$\frac{17}{2}$．

点评 本题考查的是配方法的应用，掌握完全平方公式和非负数的性质是解题的关键，注意a²≥0．