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    15．将4个数a，b，c，d排成2行2列，两边各加一条竖线记成$|\begin{array}{l}{a}&{b}\\{c}&{d}\end{array}|$，定义$|\begin{array}{l}{a}&{b}\\{c}&{d}\end{array}|$=ad-bc，上述记号叫做二阶行列式，若$|\begin{array}{l}{x+2}&{x-3}\\{x+1}&{x-2}\end{array}|$=5x，求x的值．

    分析 根据新定义列出一元一次方程，解方程得到答案．

    解答 解：由题意得（x+2）（x-2）-（x-3）（x+1）=5x，
    解得x=-$\frac{1}{3}$．

    点评 本题考查的是新定义、多项式乘多项式和一元一次方程的解法，根据新定义列出一元一次方程是解题的关键．

    练习册系列答案
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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    5．如图，在四边形ABCD中，连接AC，恰有∠ACD=∠ADC，点F在AB上，连接DF，交AC于点G，在DG上取一点E，连接AE，使得△AED≌△ABC，若∠CAD=90°，∠BCA=20°．
    （1）试判断∠BAE与∠ACD之间的数量关系，并说明理由．
    （2）求∠CDG+∠CGF的度数．

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    科目：初中数学 来源： 题型：填空题

    6．设x1，x2是方程2x2-6x+3=0的两根，则x12+x22的值为6．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    3．如图，在正方形ABCD中，M为DC上一定点，N是AC上的一动点，要使DN+MN最小，请找出N点的位置．

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    科目：初中数学 来源： 题型：填空题

    10．若x2-4x+1=0，则
    （1）x2+$\frac{1}{{x}^{2}}$的值为14；
    （2）x-$\frac{1}{x}$的值为±2$\sqrt{3}$．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    20．计算下列各题，并研究容易产生的错误：
    （1）-24-23÷（-$\frac{2}{3}$）2×（-$\frac{3}{2}$）；
    （2）（-2）4-6÷（-$\frac{3}{2}$）2×（-$\frac{1}{3}$）

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    7．约分；
    （1）$\frac{3a{b}^{2}c}{27ab}$；
    （2）$\frac{3-x}{{x}^{2}-9}$；
    （3）$\frac{2ax-2bx}{{a}^{2}-2ab+{b}^{2}}$；
    （4）$\frac{{a}^{2}-6a+9}{{a}^{2}-9}$；
    （5）$\frac{{x}^{m+1}+{x}^{m-1}}{{x}^{m+1}}$；
    （6）$\frac{{x}^{n}+（x+1）^{2n}}{{x}^{3n}（x+1）^{n+1}}$．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    4．为了求1+2+22+23+24+…+22013的值，可令S=1+2+22+23+24+…+22013，
    则2S=2+22+23+24+…+22013+22014，因此2S-S=（2+22+23+…+22013+22014）-（1+2+22+23+…+22013）=22014-1．
    所以：S=22014-1．即1+2+22+23+24+…+22013=22014-1．
    请依照此法，求：1+4+42+43+44+…+42013的值．

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    科目：初中数学 来源： 题型：填空题

    5．代数式500-2x的实际意义是一共有500个苹果，把一些苹果发给x个同学，每人2个，这些苹果还剩下（500-2x）个．

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