[题目]如图.四边形ABCD中.∠ABC=3∠CBD.∠ADC=3∠CDB.∠C=130°.则∠A的度数是( )A．60° B．70° C．80° D．90° 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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【题目】如图，四边形ABCD中，∠ABC=3∠CBD，∠ADC=3∠CDB，∠C=130°，则∠A的度数是（）

A．60° B．70° C．80° D．90°

【答案】C

【解析】

试题根据三角形的内角和定理和已知条件∠C=130°，可求得∠CBD+∠CDB的度数，再由已知条件四边形ABCD中，∠ABC=3∠CBD，∠ADC=3∠CDB，根据四边形的内角和定理，即可求得∠A的度数．

解：∵∠C+∠CBD+∠CDB=180°，∠C=130°，

∴∠CBD+∠CDB=50°，

又∵四边形ABCD中，∠ABC=3∠CBD，∠ADC=3∠CDB，

∴∠ABC+∠ADC=3（∠CBD+∠CDB）=150°，

∴∠A=360°-130°-150°=80°．

故选C．

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