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    【题目】甲、乙、丙、丁四名跳远运动员选拔赛成绩的平均数与方差s2如下表所示：

    甲

    乙

    丙

    丁

    平均数（cm）

    561

    560

    561

    560

    方差s2

    3.5

    3.5

    15.5

    16.5

    根据表中数据，要从中选择一名成绩好又发挥稳定的运动员参加比赛，应该选择（　　）

    A. 甲B. 乙C. 丙D. 丁

    【答案】A

    【解析】

    试题根据方差和平均数的意义找出平均数大且方差小的运动员即可．

    解：∵甲的方差是3.5，乙的方差是3.5，丙的方差是15.5，丁的方差是16.5，

    ∴S甲2=S乙2＜S丙2＜S丁2，

    ∴发挥稳定的运动员应从甲和乙中选拔，

    ∵甲的平均数是561，乙的平均数是560，

    ∴成绩好的应是甲，

    ∴从中选择一名成绩好又发挥稳定的运动员参加比赛，应该选择甲；

    故选A．

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    【题目】如图，在△ABC中，∠C=90°，∠BAC的平分线交BC于点D，DE⊥AD，交AB于点E，AE为⊙O的直径．

    （1）判断BC与⊙O的位置关系，并证明你的结论；

    （2）求证：△ABD∽△DBE；

    （3）若cosB=，AE=4，求CD．

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    【题目】“低碳生活，绿色出行”,2017年1月,某公司向深圳市场新投放共享单车640辆.

    (1)若1月份到4月份新投放单车数量的月平均增长率相同，3月份新投放共享单车1000辆.请问该公司4月份在深圳市新投放共享单车多少辆？

    (2)考虑到自行车市场需求不断增加,某商城准备用不超过70000元的资金再购进A，B两种规格的自行车100辆，已知A型的进价为500元/辆，售价为700元/辆，B型车进价为1000元/辆，售价为1300元/辆。假设所进车辆全部售完，为了使利润最大，该商城应如何进货？

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    【题目】2013年4月20日，四川省雅安市芦山县发生了7.0级地震，某校开展了“雅安，我们在一起”的赈灾捐款活动，其中九年级二班50名学生的捐款情况如下表所示：

    捐款金额（元）

    5

    10

    15

    20

    50

    捐款人数（人）

    7

    18

    10

    12

    3

    （1）求这50个样本数据的平均数、众数和中位数；

    （2）根据样本数据，估计该校九年级300名学生在本次活动中捐款多于15元的人数．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，直线与x轴交于点，与y轴交于点B，抛物线经过点．

    求k的值和抛物线的解析式；

    为x轴上一动点，过点M且垂直于x轴的直线与直线AB及抛物线分别交于点．

    若以O,B,N,P为顶点的四边形OBNP是平行四边形时,求m的值.

    当 时,求m的值.

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】（3分）如图，坐标原点O为矩形ABCD的对称中心，顶点A的坐标为（1，t），AB∥x轴，矩形A′B′C′D′与矩形ABCD是位似图形，点O为位似中心，点A′，B′分别是点A，B的对应点，．已知关于x，y的二元一次方程（m，n是实数）无解，在以m，n为坐标（记为（m，n）的所有的点中，若有且只有一个点落在矩形A′B′C′D′的边上，则kt的值等于（ ）

    A． B．1 C． D．

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    【题目】下面是小丁设计的“利用直角三角形和它的斜边中点作矩形”的尺规作图过程.

    已知:如图，在RtΔABC中，∠ABC=90°，0为AC的中点.

    求作:四边形ABCD，使得四边形ABCD为矩形.

    作法:①作射线BO，在线段BO的延长线上取点D，使得DO=BO；

    ②连接AD，CD，则四边形ABCD为矩形.

    根据小丁设计的尺规作图过程.

    (1)使用直尺和圆规，在图中补全图形(保留作图痕迹)；

    (2)完成下面的证明.

    证明:∴点O为AC的中点，

    ∴AO=CO.

    又∵DO=BO，

    ∵四边形ABCD为平行四边形(__________)(填推理的依据).

    ∵∠ABC=90°，

    ∴ABCD为矩形(_________)(填推理的依据).

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    【题目】如果等腰三角形一腰上的高与另一腰的夹角45°，那么这个等腰三角形的底角为（ ）

    A. 67°50′B. 22°C. 67.5°D. 22.5°或67.5°

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    【题目】阅读下列材料：

    社会消费品零售总额是指批发和零售业，住宿和餐饮业以及其他行业直接售给城乡居民和社会集团的消费品零售额，在各类与消费有关的统计数据中，社会消费品零售总额是表现国内消费需求最直接的数据．

    2012年，北京市全年实现社会消费品零售总额7702.8亿元，比上一年增长11.6%，2013年，全年实现社会消费品零售总额8375.1亿元，比上一年增长8.7%，2014年，全年实现社会消费品零售总额9098.1亿元，比上一年增长8.6%，2015年，全年实现社会消费品零售总额10338亿元，比上一年增长7.3%．

    2016年，北京市实现市场总消费19926.2亿元，比上一年增长了8.1%，其中实现服务性消费8921.1亿元，增长10.1%；实现社会消费品零售总额11005.1亿元，比上一年增长了6.5%．

    根据以上材料解答下列问题：

    （1）补全统计表：

    2012﹣2016年北京市社会消费品零售总额统计表

    年份

    2012年

    2013年

    2014年

    2015年

    2016年

    社会消费品零售总额（单位：亿元）

    ____

    _____

    _____

    _____

    _____

    （2）选择适当的统计图将2012﹣2016年北京市社会消费品零售总额比上一年的增长率表示出来，并在图中表明相应数据；

    （3）根据以上信息，估计2017年北京市社会消费品零售总额比上一年的增长率约为_________，你的预估理由是_________________．

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