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    19．下列各数中最小的是（　　）
    A．|-5|B．-23C．-（+3）D．$\sqrt{16}$

    分析 先利用绝对值的性质、有理数的乘方法则、相反数的定义、算术平方根的性质进行化简，最后再比较大小即可．

    解答 解：|-5|=5，-23=-8，-（+3）=-3，$\sqrt{16}$=4，
    ∵-8＜-3＜4＜5，
    ∴最小的是-23．
    故选：B．

    点评 本题主要考查的是比较实数的大小，先化简再求值是解题的关键．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    9．如图，将一块直角三角尺DEF放置在锐角三角形ABC上，使得该三角尺的两条直角边DE，DF恰好分别经过点B，C．

    （1）如图①，点D在△ABC内．
    （i）若∠A=40°，则∠ABC+∠ACB=140度，∠DBC+∠DCB=90度，∠ABD+∠ACD=50度；
    （ii）请探究∠ABD+∠ACD与∠A之间存在怎样的数量关系，并验证你的结论；
    （2）如图②，改变直角三角板DEF的位置，使点D在△ABC外，且在AB边的左侧，直接写出∠ABD、∠ACD、∠A三者之间存在的数量关系．

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    科目：初中数学 来源： 题型：填空题

    10．计算：$\frac{{a}^{2}}{a-1}$-（a+1）=$\frac{1}{a-1}$．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    7．如图，在南北方向的海岸线MN上，有A、B两艘巡逻船，现均收到故障船C的求救信号．已知A、B两船相距100（$\sqrt{3}$+1）海里，船C在船A的北偏东60°方向上，船C在船B的东南方向上，MN上有一观测点D，测得船C正好在观测点D的南偏东75°方向上．
    （1）分别求出A与C，A与D间的距离AC和AD（如果运算结果有根号，请保留根号）．
    （2）已知距离观测点D处100海里范围内有暗礁，若巡逻船A沿直线AC去营救船C，在去营救的途中有无触礁的危险？（参考数据：$\sqrt{2}$≈1.41，$\sqrt{3}$≈1.73）

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    科目：初中数学 来源： 题型：填空题

    14．如图，在平面直角坐标系中，有若干个整数点，按顺序（0，0），（1，0），（2，1），（2，0），（2，-1）…这样排列，根据这个规律探索可知，第100个点的坐标为（13，2）．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    4．某“优质花海专用花籽”的价格为60元/kg，如果一次性购买5kg以上的花籽，超过5kg的部分的花籽的价格打8折．
    （1）根据题意，填写下表：
    购买花籽的重量/kg3456…
    付款金额/元180240 300348
    （2）设购买花籽的重量为xkg，付款金额为y元，求y关于x的函数解析式；
    （3）若花海园丁李伯伯一次购买该花籽花费了540元，求他购买花籽的重量．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    11．如图，为测悬崖的高AB，某小组在平地点C处测得点B在北偏西60°方向．沿正西方向行走50m，在点D处测得点B在北偏西45°方向，并测得点A的仰角为60°．求悬崖的高．（若有根号不用取近似值．AB为竖直方向，B，C，D在同一水平面．）

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    8．（1）计算：$\sqrt{48}$-$\sqrt{54}$+$\sqrt{2}$+（3-$\sqrt{3}$）2；
    （2）解方程：$\frac{4}{{x}^{2}+x}$=$\frac{1}{x}$．

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    科目：初中数学 来源： 题型：填空题

    9．如果甲地在乙地的北偏西36°方向，那么乙地在甲地的南偏东36°方向．

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