解方程:x2+6x=1．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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3．解方程：x²+6x=1．

分析方程两边加上9，利用完全平方公式变形，开方即可求出解．

解答解：方程配方得：x²+6x+9=10，
即（x+3）²=10，
开方得：x+3=±$\sqrt{10}$，
解得：x₁=-3+$\sqrt{10}$，x₂=-3-$\sqrt{10}$．

点评此题考查了解一元二次方程-配方法，熟练掌握完全平方公式是解本题的关键．

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科目：初中数学 来源： 题型：解答题

13．计算
（1）解方程：（x-1）²=4
（2）解方程组：$\left\{\begin{array}{l}2y-x=5\\ 5y+2x=26\end{array}\right.$
（3）解方程组：$\left\{{\begin{array}{l}{4（x-y）=3（1-y）+2}\\{\frac{x}{2}+\frac{y}{3}=2}\end{array}}\right.$
（4）计算：$\sqrt{9}-|{-3}|+\sqrt{{{（{-3}）}^2}}-\root{3}{{\frac{1}{8}}}$
（5）解不等式组$\left\{\begin{array}{l}2（x-1）-x＞1\\ \frac{x+2}{2}≤\frac{2x-1}{3}+1\end{array}\right.$并把解集表示在数轴上．

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科目：初中数学 来源： 题型：解答题

14．（1）如图1的图形我们把它称为“8字形”，请说明∠A+∠B=∠C+∠D；
（2）阅读下面的内容，并解决后面的问题：
如图2，AP、CP分别平分∠BAD、∠BCD，
若∠ABC=36°，∠ADC=16°，求∠P的度数；
解：∵AP、CP分别平分∠BAD、∠BCD∴∠1=∠2，∠3=∠4由（1）的结论得：$\left\{\begin{array}{l}{∠P+∠3=∠1+∠B①}\\{∠P+∠2=∠4+∠D②}\end{array}\right.$①+②，得2∠P+∠2+∠3=∠1+∠4+∠B+∠D∴∠P=$\frac{1}{2}$（∠B+∠D）=26°．
①如图3，直线AP平分∠BAD的外角∠FAD，CP平分∠BCD的外角∠BCE，若∠ABC=36°，∠ADC=16°，求∠P的度数；
②在图4中，直线AP平分∠BAD的外角∠FAD，CP平分∠BCD的外角∠BCE，猜想∠P与∠B、∠D的关系，直接写出结论，无需说明理由．
③在图5中，AP平分∠BAD，CP平分∠BCD的外角∠BCE，猜想∠P与∠B、∠D的关系，直接写出结论，无需说明理由．